合肥一中高一下学期期中考试数学试题及答案 .pdf

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1、合肥一中2012-2013学年第二学期期中考试高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列不等式正确的是()A．若ab，则acbcB．若ab，则ac2bc211C.若ab，则D.若ac2bc2则abab2.在VABC中，A＝60o，B＝75o，a10,则c边的长度为（）106A．52B．102C.D．563x3.若1x4,3y6,则的取值范围是.（）y12141424A．[,]B．[,]C.[,]D．[

2、,].336333334.在△ABC中，∠A=60°,a=6,b=7满足条件的△ABC（）A.不能确定B.无解C.有一解D.有两解15．数列a的通项公式a，则该数列的前（）项之和等于9。nnnn1A．98B．99C．96D．9716.在数列{a}中，a2，aaln(1)，则a（）n1n1nnnA．2lnnB．2(n1)lnnC．2nlnnD．1nlnn7.下列不等式一定成立的是11A.x2x(x0)B.sinx2(xk,kZ)4sinx1C.x212x(

3、xR)D.1(xR)x218.在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边。若b2acosC，则ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形9.等比数列a的前n项和为S，且Sx，Sy，Sz，则()nnm2m3mA．xyzB．y2xzC．x2y2xyxzD．2yxz10.一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°,公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（）A.12B.16C.9D.16或9二、填空题（本题共5

4、小题，每小题3分，共15分）x311.不等式＜0的解集为____________x212.在ABC中，a=15,b=10,A=60°，则cosB=_________13.两个等差数列a和b的前n项和分别为S和T，若Snn3，则a6nnnnT2n1bn614.若正实数x、y,满足2xy6xy,则xy的最小值是_________an,当a为偶数时，15．已知数列a满足：a＝m（m为正整数），a2n若a＝1，则m所有可能n1n163a1,当a为奇数时。nn的取值为_

5、_________。三、解答题（第16、17、18题各7分，19、20、21题各8分，共45分）xy3,16.设变量x，y满足约束条件xy1,求目标函数z=2x+y的最大值及此时的最优解y1,17.已知{a}是公差不为零的等差数列，a＝1，且a，a，a成等比数列.n113911L11（Ⅰ）求数列a的通项;（Ⅱ）求证：naaaaaa1223nn1318.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足S(a2c2b2)。4（Ⅰ）求角B的大

6、小；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。19.各项均为正数的数列a中，S是数列a的前n项和，对任意nN*,有2S2a2a1.nnnnnn（Ⅰ）求数列a的通项公式；n（Ⅱ）记b2na求数列b的前n项和T.nnnn20.某兴趣小组测量渡江战役纪念馆前的胜利之塔的高度Ｈ（单位:m）如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=2m,仰角∠ABE=，∠ADE=。（Ⅰ）该小组已经测得一组、的值，tan=1.21，tan=1.17，请据此算出H的值；（Ⅱ）该小组分析若干测

7、得的数据后，认为适当调整标杆到胜利之塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若胜利之塔的实际高度为60m，试问d为多少时，-最大？ＥＣＡＤＢ21.设数列{a}的通项公式为apnq(nN,P0).数列{b}定义如下：对于正整数m，bnnnm是使得不等式am成立的所有n中的最小值.n12（Ⅰ）若p,q，求b；233（Ⅱ）若p2,q1，求数列{b}的前2m项和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.mm（III）是否存在p和q，使得b4m1(mN)？

8、如果存在，求p和q的取值范围；如不m存在，说明理由.---------------高一年级期中考试数学答题卷座位号一、选择题。（每题4分，共计40分）12345678910二、填空题（每题3分，共计15分）11.__________________12.____________________13._______________14.__________________15.___________________