反比例函数的对称性 .pdf

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1、1、如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．k2、如图1，已知双曲线y＝（k＞0）与直线y＝k

2、′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问x题：（1）若点A的坐标为（4，2）则点B的坐标为_____________；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_____________；k（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y＝（k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限．x①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．k1变式：已知反比例函数y=（k>0),与直线y=x交于A，B两点，且点A的

3、横坐标为4，x2过原点O的另一直线与双曲线交于P、Q两点，若由A、P、B、Q组成的平行四边形面积为24，求点p的坐标？23.如图，A、B是函数y的图像上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABCx的面积记为S，则（）A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞414．如图，点A、B是函数y＝x与y的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四x边形ACBD的面积为()．1k5如图,已知直线yx与双曲线y(k0)交A，B两点，且点A的横坐标为4.2xk（1）求k的值；（2）若双曲线y(k0)上一点

4、C的纵坐标为8，求△AOC的面积；xk（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y(k0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，xB，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．