初三数学期末试卷.pdf

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1、燕山地区2014—2015学年度第一学期初三年级期末考试数学试卷2015年1月一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）(下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的)．．．．．题号12345678选项1.在下列图案中，是轴对称图形的是A.B.C.D.2.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知43个纳米的长度为0.000000043米,将0.000000043用科学记数法表示为A.0.43107B.4.3107C.4.3108D.431093.已知一个等腰三角形两边长分别为3，7，那么它的周长是A.13

2、B.17C.13或17D.13或184.如果x5在实数范围内有意义,那么x的取值范围是A.x5B.x5C.x5D.x55.五边形的内角和是A.180°B.360°C.540°D.720°6.下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是A.2,4,5B.6,8,11C.1,2,2D.1,3,27.如果a0,b0,化简a2(ab)2的结果是A.aB.bC.2abD.2ab8.如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标为（2，5），底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△AOB，点A的对应点A在x111轴上，那么点O的横

3、坐标是y11617OA.B.133A1920C.D.33OBAx1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.点P（1,2）关于x轴的对称点的坐标是.10.计算73的结果是.x311.如果分式的值为0，那么x的值是.x412.如图,一电线杆AB的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为30°时，其影长AC为米.FBGCD30°CAABE第12题图第13题图13.如图，DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=60°，∠ADG=110°，那么∠DGF=°.axby14.对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数

4、），2xya0b1这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b．201（1）已知T（1，-1）=-3，T（3，1）=1．那么a=，b=；（2）如果T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），那么a，b应满足的关系式是.三、解答题（本大题共4小题，第15-16题10分，第17-18题每小题5分，共30分.）15.计算：（1）1252023（2）(327)(327)解：解：16.解方程：x1324（1）2（2）x3x3x1x1(x1)(x1)解：解：17.已知：如图，C是

5、线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．证明：DEACBa21a2118.先化简,再求值:(2),其中a21．a2aa解：四、解答题（本大题共3小题，第19题4分，第20-21题每小题6分，共16分）19.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E．（用尺规作图法，保留作图痕迹，．．不要求写作法）；ADBC（2）在（1）的条件下，直线DE与AC的位置关系是.20.列方程解应用题：在实践活动课上，小聪用电脑程序控制小型赛车进行50米比赛，“梦想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛.

6、比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差5米.已知“梦想号”的平均速度比“和谐号”平均速度快0.5米/秒.求“梦想号”和“和谐号”的平均速度.21.探究题：（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．①∠AEB等于°；②线段AD，BE之间的数量关系是．（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．判断∠AEB的度数和线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．CCEEDMDABAB图1

7、图2五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）22.已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，点A（-3，0），B（0，6），AB⊥AC,AB=AC.（1）求OC的长；解:yB1AO1xC（2）若存在点E，使△AOE和△AOB全等(点E与点B不重合)，请写出所有满足条件．．的点E的坐标.23.如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M,K.EEFCKC(F,K)FCMKADBMEBABA(M)DD图1图3图2（1）如图2,图3,当∠CDF=0°或60°时，AM