初三数学期末试卷

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1、初三数学期末试卷(本试卷满分150分考试时间120分钟)一、选择题(每小题3分,共24分.在每小题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的.)1.下列运算中,正确的是()A. B.C.D.2.下列关于的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(  )A. B. C. D.3.体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的()A.平均数B.众数C.中位数D.方差4.若两圆的半径分别是4cm和5cm,圆心距为7cm,则这两圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离5.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1500m

2、,则他升高了()A.mB.750mC.mD.1500mABC6.若关于x的一元二次方程有一个根为0,则a的值等于()A.1B.0C.1D.1或者17.如图,位于的方格纸中,则的值为()A.B.C.D.8.若且,则二次函数的图象可能是下列图象中的()二、填空题(本大题共10题,每小题3分,共30分。)9.要使二次根式有意义,实数应满足的条件是.10.方程的根是.11.已知一组数据,3,,,, 的平均数为,则这组数据的极差为.12.已知抛物线,则其顶点坐标为          .13.如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为10,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=2,则弦AB的长是.14

3、.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为.初三数学期末试卷第5页共5页25cm(第13题图)(第14题图)(第16题图)15.某公司在年的盈利额为万元,预计年的盈利额将达到万元,若每年比上一年盈利额增长的百分率相同,则该增长的百分率为.16.小王用一张半径为25cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是(结果保留).17.如图,已知直线∥∥∥,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线

4、上,则正方形的边长为 .ABCDαA(第17题)18.如图,已知⊙P的半径为1,圆心P在抛物线上运动,当⊙P与轴相切时,圆心P的坐标为       .三、解答题(本大题共有10小题,共96分)四、19(1)计算:(2)解方程:20.(本小题满分8分)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,过点B作BD∥AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由.初三数学期末试卷第5页共5页21.(本小题满分8分)关于x的一元二次方程有两个实数根、.(1)求的取值范围;2)若,求的值.22.(本小题满分8分)如图,在我国“长征系列”火箭发射时,一枚运载火箭从地面O处发射,当火

5、箭到达A点时,在观测点C测得其仰角是30°,火箭又上升了12到达B点时,测得其仰角为60°,求观测点C到发射点O的距离.(结果精确到0.1km,参考数据:)23.(本小题满分8分)某校九年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个),经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500(1)根据上表提供的数据填写下表:优

6、秀率中位数方差甲班乙班(2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由.24.(本小题满分10分)如图,两个含30°角(30°)的全等的直角三角板ABC,BDC按如图(1)摆放,其中AB=cm.初三数学期末试卷第5页共5页(图1)(图2)(1)四边形ABDC(如图1)是(四边形的形状);(2)若将三角板ABC向右平移2cm(如图2),则四边形AB’DC’是(四边形的形状);(3)在将三角板ABC向右平移的过程中,四边形AB’DC’能否为菱形?如能,求出平移的距离BB’的长;如不能,请说明理由。OABDC25.(本小题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长

7、线上,点C在⊙O上,且CA=CD,∠CDA=30°.(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为6,求点A到CD所在直线的距离.26.(本小题满分10分)已知:如图,直线与x轴、y轴分别交于B、C,抛物线经过点B、C,点A是抛物线与x轴的另一个交点.(1)求B、C两点的坐标和抛物线的解析式;(2)根据图像回答:若,则的取值范围为 ;(3)若点P在线段BC上,且,求点P的坐标.初三数学期末试卷第5页共5页27.(本小题满分12分)某

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