初三数学期末试卷.doc

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1、2010——2011学年度第一学期期末学业水平测试初三数学（时间120分钟总分150分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应的位置上）1．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．2．一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（▲）A．＝0B．＞0C．＜0D．≥03．“是实数,”这一事件是（▲）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件4．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的

2、两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（▲）A．－3，2B．3，-2C．2，－3D．2，35．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（▲）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（▲）A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切D．与x轴相交，与y轴相交7．把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（▲）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若A

3、C=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（▲）（第10题）ABCDE（第8题）A．3B．4C．5D．69．一个圆锥的底面半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为（▲）A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm10．如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（▲）A．16B．18C．19D．20二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）11．方程x+1＝2的解是▲．12．如图，点A、B、C在⊙

4、O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=▲°．OABC(第12题)·（第15题）13．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为▲．14．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为▲cm．15．如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是▲cm2．16．半径分别为10和7的两圆外切，则两圆的圆心距为▲．17．在平面直角坐标系中，顶点的坐标为

5、（2，3），若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为▲．18．已知实数的最大值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）解方程：x2－2x－1＝0．20．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1．（1）试在图上画出Rt△A

6、1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；（2）求线段BA在旋转过程中所扫过的部分的面积（结果保留π）．（第20题）21．(本题满分8分)如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．0123456AB（第21题）OBADC·P（第23题）22．（本题满分10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）试判断

7、是否存在这样的m，使方程的两个根互为相反数？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．23．（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求直径AB的长．24．(本题满分10分)某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？2

8、5．(本题满分10分)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的点A和点B距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0