八年级下册第18章181勾股定理教案.pdf

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1、勾股定理—1教学任务分析知识技了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程．能数学思在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合教考的思想．学1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．解决问目2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程题和探究结果．标1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情感态情．度2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．重点探索和证明勾股定理．难点用拼图的方法证明勾股定理．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1欣赏图片了解历通过对赵爽弦图的了解，

2、激发起学生对勾股定史理的探索兴趣．观察、分析方格图，得出直角三角形的性质—活动2探索勾股定理—勾股定理，发展学生分析问题的能力．通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结活动3证明勾股定理合思想，激发探索精神．回顾、反思、交流．布置课后作业，巩固、发活动4小结、布置作业展提高．教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]教师出示照片及图片．从现实生活中提学生观察图片发表见解．出“赵爽弦图”，为学20XX年在北京召开了第生能够积极主动地投24届国际数学家大会，它是最教师作补充说明：入到探索活动创设情高水平的全球性数学科学学术这个图案是我国汉代数学家赵爽境，

3、激发学生学习热会议，被誉为数学界的“奥运在证明勾股定理时用到的，被称为“赵情，同时为探索勾股会”．这就是本届大会的会徽的爽弦图”．定理提供背景材料．图案．（1）你见过这个图案吗？在本次活动中，教师应关注：（2）你听说过“勾股定理”（1）学生对“赵爽弦图”及勾股吗？定理的历史是否感兴趣；（2）学生对勾股定理的了解程度．问题与情景师生行为设计意图[活动2]教师展示图片并提出问题．问题是思维的起学生观察图片，分组交流讨论．点，通过问题激发学毕达哥拉斯是古希腊著名教师引导学生总结：等腰直角三生好奇、探究和主动的数学家．相传在2500年以角形的两条直角边平方的和等于

4、斜边学习的欲望．前，他在朋友家做客时，发现的平方．朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性．在独立探究的基础上，学生分组交（1）现在请你也观察一流．渗透从特殊到一下，你能有什么发现吗？教师参与小组活动，指导、倾听学般的数学思想．为学（2）等腰直角三角形是特生交流．针对不同认识水平的学生，生提供参与数学活动殊的直角三角形，一般的直角引导其用不同的方法得出大正方形的的时间和空间，发挥三角形是否也有这样的特点面积．学生的主体作用；培呢？在本次活动中，教师应重点关注：养学生的类比迁移能（3）你有新的结论吗？（1）给学生留出充分的时间思考力及探索问题的能和交

5、流，鼓励学生大胆说出自己的看力，使学生在相互欣法；赏、争辩、互助中得（2）学生能否准确挖掘出图形中到提高．的隐含条件，计算各个正方形的面积；鼓励学生勇于面（3）学生能否用不同方法得到大对数学活动中的困正方形的面积（先补全再分割、旋转），难，尝试从不同角度引导学生重点学习赵爽弦图的分割方寻求解决问题的有效法；方法，并通过对方法（4）学生能否将三个正方形面积的反思，获得解决问的关系转化为直角三角形三条边之间题的经验．的关系，并用自己的语言叙述出来；让学生在轻松的（5）学生能否主动参与探究活动，氛围中积极参与对数在讨论中发表自己的见解，倾听他人学问题的讨论，敢于

6、的意见，对不同的观点进行质疑，从发表自己的观点，并中获益．尊重与理他人的见解，能从交流中获益．问题与情景师生行为设计意图[活动3]教师提出问题，学生在独立思考通过拼图活动，的基础上以小组为单位，动手拼接．调动学生思维的积极是不是所有的直角三角教师深入小组参与活动，倾听学形都有这样的特点呢？这就需生的交流，帮助指导学生完成拼图活性，为学生提供从事要我们对一个一般的直角三角动．数学活动的机会，建形进行证明．到目前为止，对学生展示分割、拼接过程．立初步的空间观念，在本次活动中，教师应重点这个命题的证明方法已有几百发展形象思维．关注：种之多．下面，我们就来看一（1

7、）学生对拼图活动是否感通过拼图活动，看我国数学家赵爽是怎样证明兴趣；使学生对定理的理解这个命题的．（2）学生能否进行合理的分（1）以直角三角形ABC更加深刻，体会数学割．对不同层次的学生有针对性地给的两条直角边a、b为边作两个予分析、帮助；中的数形结合思想．正方形．你能通过剪、拼把它（3）学生能否用语言准确的通过探究活动，拼成弦图的样子吗？表达自己的观点．调动学生的积极性，（2）面积分别怎样表示？激发学生探求新知的它们有什么关系呢？欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性．[活动4]学生谈体会．通过小结为学生教师

8、进行补充、总结，为下节课创造交流的空间，调小结：做好铺垫．勾股定理