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《八年级数学下册《181勾股定理》教案1新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十八章勾股定理科目数学主备人年级八时间课题第十八章勾股定理§18.1勾股定理（-）课时一课时了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程・通过观察、归纳、猜想和验证勾股定理，体验由特殊到一般的探索数学问题的方法和数形结合的思想通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情2、3.教学目标4.义教育教材分析对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主教学重点：探索和证明勾股定理・教学难点：用拼图的方法证明勾股定理启发式教学教法提示教学过程设计（含作业安排）一、引入相传2500年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客
2、时，发现朋友家用地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系•请同学么？（1）引导学生观察三个正方形之间的面积的关系；（2）引导学生把面积的关系转化为边的关系•结论：等腰直角三角形三边的特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.3）、等腰直角三角形有上述性质，其它直角三角形也有这个性质吗？（书P65探究）4）、计算机演示（1）如图：在RtAABC中，zCB二9CT,改变a、b、c的长度，但始终保持zACB=90°,在运动过程中，测算aJbJCJa2+b2的值.取其中几组测算值，让学生观察这几个数值之间的关系？提问：哪些量是不变的？（ZAC
3、B二90°）哪些关系是不变的？（2+b2=c2BI、J、ACIL■■■I7Lf、ILL□JLI」LXJ二、新课让学生叙述猜想、画图命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为为止，对这公血题的J正明方法已有几百种看我国数学家赵题的baba+_bb4个直角三角形和小正方形没有重叠、提问：拼接后的图形是否是由原没有空隙地拼成的？拼接后的图形是什么图形？由此得到：2b2C2a小结：这种证法是面积证法.图形割补拼接后，只要没有重叠、没有空隙,面积不会改变下面介绍另一种拼图的证法:做八个全等的直角三角形和牛别以如下两个图形：ab（选讲））、c为边长的三个正方
4、形.拼成大正方形的面积可以表示为也可以表示为利用这两个图形证明：3"化笃勾股定理：（P65）如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,RtAABC中，Z090°+=22bc（勾股定理）例：求岀下列直角三角形中未知边的长度（课件）B12米］95例：如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部吐线杆折断之前有多高？12米cA练习：四、作业：习题18.1的第1-3题教学后记:科目数学主备人年级八时间课题第十八章勾股定理§18.1勾股定理（二）课时一课时利用勾股定理解决实际问题・2、从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解
5、决，渗透建模思想和数形结合思想和方程思想・3、运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题教学目标4、通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质.5、通过对勾股定理的运用体矣数学的应用价值教材分析教学重点：勾股定理的应用.教学难点：勾股定理在实际生活中的应用启发式教学教法提示教学过程设计（含作业安排）一、复习提问1.勾股定理？应用条件?练习K在直角三角形中，三边长分别为（1）a=3,⑵a=5,⑴a=6,⑵b=20,b、c,其中c为斜边b=4,b=12,c=10,c=25,a：b=3：4,c则c=则c=则b=则a==10,则a
6、=3）.2•如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm,求正方形二、新课例K一个门框的尺寸如图所示：,b=A,B,C,D的面积的和若有一块长3米，宽2.2米的薄木板，分析：（3）木板的宽2.2米大于1米，木板的宽2.2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过.因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过.所以将实际问题转化为数学问题.c能否从门框内通过？所以横着不能从门框内通过.解:(3)・・•在RtAABC中，ZB=90°1mBAC•.AC=Jf+?z=、石=2.236•AO2.236>2.2
7、••木板能从门框内通过（书上P67填空）小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象岀RfABC,并求出斜边AC的长.例2、如图，一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙A0上，眩A0的距离为2.5米.如果梯子的顶端A沿墙下滑5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长,而BD=OD-OB解：t在RtAAB0中，zAOB二90。.or2=aB“AO2（勾股定理）..OB二AB2A02=322.52=BDO/OC=AO-AC.OC=2.5-0.5=2「在RMCOD中
8、，z2=QD2-CQ2（^J股—J•・OD•・OD二CD2CO2=2223二5=/.BD=OD-OB=2.236・1.658=0.58答：梯的顶端A沿
