全国中考数学试题分类解析汇编专题16一次函数(正比例函数)的图像和性质.pdf

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1、2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题16：一次函数(正比例函数)的图像和性质一、选择题1.（2012山西省2分）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是【】A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞0【答案】B。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】根据一次函数图象与系数的关系，∵函数图象经过二、三、四象限，∴m﹣1＜0，解得m＜1。故选B。2.（2012陕西省3分）下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是【】A．（2．－3），（－4，6）B．（－2，3），（4，6）C．（－2，－3），（4，－

2、6）D．（2，3），（－4，6）【答案】A。【考点】一次函数图象上点的坐标特征。【分析】由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可：36A、∵，∴两点在同一个正比例函数图象上；2436B、∵，∴两点不在同一个正比例函数图象上；2436C、∵，∴两点不在同一个正比例函数图象上；2436D、∵，两点不在同一个正比例函数图象上。24故选A。3.（2012陕西省3分）在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5图象交于点M，则点M的坐标为【】A．（－1，4）B．（－1，2）C．（2，－1）D．（2，1）【答

3、案】D。【考点】两条直线的交点问题，解二元一次方程组y=x+3x=2【分析】联立，解得。∴点M的坐标为（2，1）。故选D。y=3x5y=14.（2012浙江温州4分）一次函数y=－2x+4图象与y轴的交点坐标是【】A.(0,4)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,2)【答案】A。【考点】一次函数图象上点的坐标特征。【分析】在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标：y=-2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）。故选A。5.（2012江苏苏州3分）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是【】A.2B.-2C.1D.-1【答案】D。

4、【考点】直线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式：n=2m+1，即2m－n=－1。故选D。6.（2012江苏徐州3分）一次函数y=x－2的图象不经过【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限【答案】B。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、

5、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限。因此，函数y=x－2的k＞0，b＜0，故它的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。故选B。7.（2012福建宁德4分）一次函数y＝x＋4的图象如图所示，则一次函数y＝－x＋b的图12象与y＝x＋41的图象的交点不可能在【】．．．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D。【考点】两条直线相交问题，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据一次函数y=x+4的图象经过的象限进行判定即可：1由图可知，一次函数y=x+4的图象经过第一、二、三象限，根据交点坐标一定在1函数图象上，故

6、两函数的图象的交点不可能在第四象限。故选D。8.（2012福建泉州3分）若ykx4的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是下列的【】.1A.4B.C.0D.32【答案】D。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0时，y的值随x的值增大而增大；②当k<0时，y的值随x的值增大而减小。由题意得，函数ykx4函数值y随着x的增大而增大，，故k>0，可取3。故选D。9.（2012湖南娄底3分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是【】A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图

7、象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【答案】D。【考点】一次函数的性质，一次函数图象与平移变换。【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．A．∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，∴函数值随x的增大而减小，故本选项正确；B．∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，∴此函数的图象经过一．二．四象限，不经过第三象限，故本选项正确；C．由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，故本选项正确；D．∵令y=0，则x=2，∴函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0