云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学.pdf

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1、玉溪一中2014届高二上学期期末考试数学试卷（理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设a,b∈R，Aab,Bab，则A,B的大小关系是（）A、A≤BB、A≥BC、A＜BD、A＞Bx2y22、设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆1的右焦点重合，则此抛物线的方程是62（）A、y2=－8xB、y2=－4xC、y2=8xD、y2=4x3、口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28

2、，则摸出黑球的概率是（）A、0.42B、0.28C、0.7D、0.34、若a,b∈R，则a＞b＞0是a2＞b2的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、命题“对xR,x3x210”的否定是（）A、不存在x∈R,x3－x2＋1≤0B、xR,x3x210C、xR,x3x210D、xR,x3x21＞06、已知x＋2y＋3z=6，则2x＋4y＋8z的最小值为（）A、336B、22C、12D、12357、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235

3、销售额y（万元）49263954ˆxaˆ根据上表可得回归方程yˆbˆ中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A、63.6万元B、65.5万元C、67.7万元D、72.0万元8、运行如右图所示的程序框图，则输出的数是5的倍数的概率为（）11A、B、510Y11C、D、220x2y29、设F,F.分别是双曲线1(a0,b0)的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点12a2b2P，满足PFFF,且F到直线PF的距离等于双曲线的实轴长，21221则该双曲线的渐近线方程为（）A、3x4y0B、3x5y0C、5x4y

4、0D、4x3y010、若0＜x＜x,0＜y＜y，且x＋x=y＋y=1，则下列代数式中值最大的是（）121212121A、xy＋xyB、xx＋yyC、xy＋xyD、112212121221211、已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，且

5、AF

6、＋

7、BF

8、=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）357A、B、1C、D、44412、已知F,F是椭圆的两个焦点，若满足MFMF的点M总在椭圆的内部，则椭圆离1212心率的取值范围是（）212A、（0,1)B、(0,)C、(0,]D、[,1)222第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、

9、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、从一堆苹果中任取20个，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：分组[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数占苹果总数的%.114、集合A={x

10、︱x＋3

11、＋

12、x－4

13、≤9}，B{x

14、x=4t+－6,t∈(0,＋∞)}，则集合A∩B=.t15、已知函数f(x)=－x2＋ax－b，若a,b都是区间[0,4]内的数，则f(1)＞0成立的概率是.x2y216、椭圆1的

15、左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于A,B两点，当△FAB的周长最大43时，△FAB的面积是.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题10分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102,101,99,98,103,98,99；乙：110,115,90,85,75,115,110。（Ⅰ）这种抽样方法是哪一种？（Ⅱ）将这两组数据用茎叶图表示出来；（Ⅲ）将两组数据比较：说明哪个车间的产品较稳定。x218、（本题12分）已知集合A

16、x

17、x22x3＜0，Bx

18、＜0x3（Ⅰ）在区间（－4,4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；（Ⅱ）设（a,b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“b－a∈A∪B”的概率.19、（本题12分）如图，在长方体ABCD－ABCD中，E,F分别是棱BC,CC上的点，11111CF=AB=2CE,AB:AD:AA=1:2:4.1（Ⅰ）求异面直线EF与AD所成角的余弦值；1（Ⅱ）证明AF⊥平面AED；1（Ⅲ）求二面角A－ED－F的正弦值。120、（本题12分）如图，设P是圆x2+y2=

19、25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD4上一点，且

20、MD

21、=

22、PD

23、.5（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；4（Ⅱ）求过点（3,0）且斜率为的直线