云南省师范大学附属中学高三高考适应性月考五数学理试题含答案.pdf

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1、云南省师范大学附属中学2017届高三高考适应性月考（五）理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A{x

2、x2a0}，B{x

3、x2}，若AB，则实数a的取值范围是（）A．(,4]B．(,4)C．[0,4]D．(0,4)i32.复数z，则其共轭复数z在复平面内对应的点位于（）i1A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列说法正确的是（）A．“x1”是“log

4、(x1)1”的充分不必要条件2B．命题“x0，2x1”的否定是“x0，2x01”0C.命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题为真命题D．命题“若ab5，则a2或b3”为真命题4.已知函数f(x)

5、sinx

6、cosx，则下列说法正确的是（）A．f(x)的图象关于直线x对称2B．f(x)的周期为C.若

7、f(x)

8、

9、f(x)

10、，则xx2k(kZ)12123D．f(x)在区间[,]上单调递减445.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法

11、，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的a,a,a,L,a分别为0,1,2,L,n，012n若n5，根据该算法计算当x2时多项式的值，则输出的结果为（）A．248B．258C.268D．2786.在棱长为2的正方体ABCDABCD中任取一点M，则满足AMB90°的概率为1111（）A．B．C.D．2412867.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8B．6

12、2C.42D．48.已知实数x,y满足x24y24，则

13、x2y4

14、

15、3xy

16、的最大值为（）A．6B．12C.13D．149.三棱锥ABCD内接于半径为5的球O中，ABCD4，则三棱锥ABCD的体积的最大值为（）481632A.B.C.D.333310.已知抛物线x24y的焦点为F，准线为l，抛物线的对称轴与准线交于点Q，P为抛物线上的动点，

17、PF

18、m

19、PQ

20、，当m最小时，点P恰好在以F,Q为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（）A．322B．22C.32D．2111

21、.函数y

22、logx

23、的图象与直线l:ym从左至右分别交于点A,B，与直线318l:y(m0)从左至右分别交于点C,D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度22m1b分别为a,b，则的最小值为（）aA．813B．273C.93D．3312.若函数f(x)lnx与函数g(x)x22xa(x0)有公切线，则实数a的取值范围是（）1A．(ln,)B．(1,)C.(1,)D．(ln2,)2e第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.

24、已知函数f(x)exx3，若f(x2)f(3x2)，则实数x的取值范围是．14.点P是圆(x3)2(y1)22上的动点，点Q(2,2)，O为坐标原点，则OPQ面积的最小值是．rrrrrrrrrrrrr15.已知平面向量a,b,c满足

25、a

26、1，a•bb•c1，a•c2，则

27、abc

28、的最小值是．2na16.已知数列{a}满足a2，且an1(n2，nN*)，则a．n1nan1nn1三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

29、骤.）17.（本小题满分12分）BA3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acos2bcos2c，a2b．222（1）证明：ABC为钝角三角形；（2）若ABC的面积为315，求b的值．18.（本小题满分12分）某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.（1）根据茎叶图中的

30、数据完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为X，求X的分布列和数学期望.n(adbc)2附：k2.(ab)(cd)(ac)(bd)19.（本小题满分12分）如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABC90°，PAAC2，D是PA的uuuruuur中点，E是CD的中点，点F在PB上，PF3FB.（1）证明