专题复习排列组合0617教师版.pdf

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1、专题复习——排列组合⑧甲乙之间有且只有4人的排法有种．A2A4A4【学习目标】仔细审题，对比模型，灵活运用两个原理分析问题解决问题，重新认识排列组合的概念理274解及运用条件.【教学过程】一．常见模型三．若干元素次序一定例15男4女站成一排，回答下列问题：⑨甲站在乙左边的排法有种；甲站在乙左边，乙站在丙左边（不要求一定相邻）的排法有种；一．在与不在丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有种．①甲站正中间的排法有A8种；甲不站在正中间的排法有种．8A888A9A99A7;9A6;A6A229A39923②甲乙不

2、站两头的排法有A2A7种；甲不站排头，乙不站排尾的排法种有种．77例2现从5男4女中选出4人参加辩论赛，回答下列问题：A92A8A7987四．在内与不在内⑩如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？③甲乙丙三人至少有1人在两端的排法有种．A9A2A7A9A3A6967976C2C26054⑾如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？二．邻与不邻C2217④甲、乙相邻的排法有种；甲乙丙三人在一起的排法有种．A3A737⑿如果4人中既有男生又有女生，有多少种选法？A2A828C4C4C4

3、954⑤5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有种.A5A4A2542五．至多与至少⒀如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？C4C4C1C3C2C2972727⑥女生互不相邻的排法有A5A4种；男女相间的排法有种．A5A45654⑦甲乙丙三人有且只有两人相邻的排法有种.A2A6A2367二．题组练习5．（2011朝阳一模改编）题组一具体排列与运用公式相结合在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获1.甲乙丙三个人踢毽，互相传递，每人每次只

4、能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，毽又被踢回给奖；否则不获奖.甲，则不同的传递方式共有（）C已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；A.6种B.8种C.10种D.16种题组三先分组再排列问题2.用1,2,3,4,5,6,组成六位数（无重复数字），要求任何两个相邻数字的奇偶性不同，且1和2相邻，1.4名同学分到三个班级去，每个班级至少一人，共种不同分配方法。C2A336这样的六位数的个数4043令：若甲乙二人在同一班，有多少分法？A3；若甲乙二人不在同一班，有多少分

5、法？3032.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）.10803.用0,1,2,3,4这5个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有1个偶数字夹在2个奇数字之间的个数28C2C2C1C16=2+2+1+1（6421A4）A2A24224.将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则3.5名志愿者分到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有（）Ａ恰好有3个球的标号与其所

6、在盒子的标号不一致的放入方法共有______种．（以数字作答）240A.150种B.180种C.200种D.280种另：恰有4个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种．（以数字作答）1890解：5=1+1+3=1+2+2C1C1C2C2第一类：5=1+1+3C321A360;第二类：5=1+2+2C142A3905A235A23题组二元素相同中的计数问题221.用五个数字0,1，1,2,2组成的五位数共244.北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、

7、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）Ａ2.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法C12·C4·C4Ａ．C12·C4·C4Ｂ．C12·A4·A4Ｃ．14128Ｄ．C12·C4·C4·A3（用数字作答）。C4C2C312601412814128A314128395335.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、3.（2011全国理）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4

8、本赠送给4位朋友每位导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工朋友1本，则不同的赠送方法共有B(A)4种(B)10种(C)18种(D)20种作，则不同的选派方案共有()A(有1人：C1A1A3；有2人A2A2)22323A.36种B.12种C.18种D.48种4.（2011北京理）用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的