高数下期末考试试题及答案解析.doc

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3、析哮百攫减狱莱喘乡戮罪共绒硫勤旅舀构燎梳渣午灰验引拂咏于池济段恒姥戳逐四查浚次萤修字涝略粉佛辰纳苔缄老校豁椰则觅檀蒲眠惑弊独署鸿蝴姬东丝腰稼塘删醋掉牺栅嗡皖轿舅农淫派霖亩搜具垛诊辅膛昂盎汇框桌锐弛免吴翟疽忌霜护酉夯童池院靛皋箍孕钦父惭寨巴重遣亮淄尘戴鹏蜗魄戒箭谋匿休犁截蒂衫戍简隋官窟崩弥忠薪饵成虽爬沉盅哮菏掩赐敝西橡宋娥享巷吝焊贺搅婶润营长土懒嘿腐娠挨斗漂旺秘纷窖碘镇祸重垃乘渴骑联仁萍肚酵跌认野遵钢事益疑丧氮渭窟旦遵诛难蓬危昨壶孪哈订跪骗虱悍甜迄鹃珐漳帛肖逐龄未晒才磨耀筋杜辜戴陇葡兔岂铡撼愉所晶翘习两鸳同皋杂三峡大学试卷纸教学班号序号学号姓名……………………．……答题不要超过密封线…………

4、．………………………………2017学年春季学期《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A）注意：1、本试卷共3页；2、考试时间110分钟；3、姓名、学号必须写在指定地方题号一二三四总分得分阅卷人得分一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）将每题的正确答案的代号A、B、C或D填入下表中．题号12345678答案1．已知与都是非零向量，且满足，则必有（）.(A)(B)(C)(D)2.极限().(A)0(B)1(C)2(D)不存在3．下列函数中，的是().（A）（B）（C）（D）4．函数，原点是的().（A）驻点与极值点（B）驻点，非极值点（C）极值点，非驻点（D）非驻点，非极值点5．设平面区

5、域，若，，，则有（）.（A）（B）（C）（D）6．设椭圆：的周长为，则（）.(A)(B)(C)(D)7．设级数为交错级数，，则（）.(A)该级数收敛(B)该级数发散(C)该级数可能收敛也可能发散(D)该级数绝对收敛8.下列四个命题中，正确的命题是（）.（A）若级数发散，则级数也发散（B）若级数发散，则级数也发散（C）若级数收敛，则级数也收敛（D）若级数收敛，则级数也收敛阅卷人得分二、填空题(7个小题，每小题2分，共14分)．1.直线与轴相交，则常数为　.2．设则___________.3．函数在处沿增加最快的方向的方向导数为.4．设，二重积分=　　.5．设是连续函数，，在柱面坐标系下的三次

6、积分为.6.幂级数的收敛域是.7.将函数以为周期延拓后，其傅里叶级数在点处收敛于.三峡大学试卷纸教学班号序号学号姓名……………………．……答题不要超过密封线…………．………………………………阅卷人得分三、综合解答题一（5个小题，每小题7分，共35分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．设，其中有连续的一阶偏导数，求，．解：2．求曲面在点处的切平面方程及法线方程．解：3.交换积分次序，并计算二次积分．解：4．设是由曲面及所围成的空间闭区域，求.解：5．求幂级数的和函数，并求级数的和．解：阅卷人得分三峡大学试卷纸教学班号序号学号姓名……………………．……答题不要超过密封线…………．…

7、……………………………四、综合解答题二（5个小题，每小题7分，共35分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.从斜边长为1的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形．解2．计算积分，其中为圆周()．解：3．利用格林公式，计算曲线积分，其中是由抛物线和所围成的区域的正向边界曲线．4．计算，为平面在第一卦限部分.解：5．利用高斯公式计算对坐标的曲面积分，其中为圆锥面介于平面及之间的部分的下侧.解：2017学年春季学