重庆市巴蜀中学高2010级高二(下)半期考试数学试题卷(文科)

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1、重庆市巴蜀中学高2010级高二（下）半期考试数学试题卷（文科）一、选择题（每题5分，共50分）1．准线方程为的抛物线的标准方程是（）A．B．C．D．2．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（）A．一定平行B．一定相交C．一定异面D．一定不平行3．已知二面角为，是内一点，到的距离为1，则在内的射影到的距离为（）A．B．C．D．4．一个球的的内接正方体的表面积是54，则球的表面积是（）A．B．C．D．5．若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A．且B．且C．且　D．且6．棱长为的正方体中，点在线段上，，则直

2、线与平面的距离为（）A．2B．C．D．17．在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与　的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．圆C．抛物线D．双曲线8．已知F1、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则双曲线的离心率是（）　A．B．C．　D．数学试题（文科）第4页（共4页）9．的边在平面内，在平面外，和分别与面成和的角，且面与面成的二面角，那么的值为（）A．1B．C．D．或10．已知正方体，点分别在上，且，那么①，②，③，④与异面。以上四个结论中，不正确的结论个数为（）A．B．C．D．二、

3、填空题（每题5分，共25分）11．一条直线和一个平面平行，则过此直线和这个平面平行的平面有________个．12．设平面外的同侧两点到平面的距离分别为４cm和1cm,与平面所成的角为，则线段的长为_____________cm．13．过定点的直线与圆：有公共点，则直线的斜率的取值范围是_______________________．14．顶点在同一球面上的正三棱柱中，，，则、两点间的球面距离为______________．15．、分别是正方形的边、的中点，沿将正方形折成的二面角，则异面直线与所成角的大小为_____________．三、解答题

4、（6个小题，共75分．其中第16、17、18题每题13分，第19、20、21题每题12分）数学试题（文科）第4页（共4页）16．如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．OAECB（Ⅰ）求点到面的距离；（Ⅱ）求异面直线与所成的角．17．正三棱柱的底面边长为，在侧棱上截取，在侧棱上截取，过、、作棱柱的截面．（Ⅰ）求证：截面侧面；（Ⅱ）求截面面积．18．如图，在正四棱柱中，，，点、分别为与的中点，过点、、三点的平面交于点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．数学试题（文科）第4页（共4页）19．如图，四棱锥中，，已知，，．（Ⅰ）求异面直线

5、与所成角的大小；（Ⅱ）求二面角的大小．20．如图，在几何体中，面为矩形，面，．（Ⅰ）求证：当时，；（Ⅱ）当时，求二面角的大小．21．已知椭圆：，过焦点垂直于长轴的弦长为，且焦点与短轴两端点构成直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．数学试题（文科）第4页（共4页）