2、乞二吗，则的值为（）A.2B.4C.8D.165、某人在地上画了一个角ABDA=60°,他从角的顶点D出发，沿角的一边D4行走10米后，拐弯往另-•边的方向行走14米正好到达ZBDA的另一边3D上的一点N，则N与D之间的距离为（）A.14米B.15米C.16米D.17米6、已知数列｛an｝的前〃项和为Sn=2n2N'^，则a7-a2=（）A.20B.15C.10D.-57、在ABC中，点D在边AB±AD=2BD.若西=a,CB=b,则CD—(8、A.1-3+一dA一b2_3+B.一b4_5+3_5
3、c一b3-5+一d4-5D若向量a,万满足:B.a=l,(a+5)丄a,(2a+b)丄乙，则厶=V2D.—2V2C.111、已知数列｛g“｝的前〃项和为S”，且色=ncos号+l（〃wN）则S2016=（）A・3024B.1007C.2015D.201612、设为线段AB,AC上的点，满足AD=BD,AE=2CE,且BHTD=0,记o为"与犹的夹角，则下述判断正确的是（）A.cosa的最小值为V33B.COSQ的最小值为上5C-sin2q+—2的最小值为*D-sin--26TU）&的最小值为+二、填空题
4、（每小题5分，共20分）13、已知M（3,—2）,N（—5,-1）则P点的处标为14、设S”为等比数列仏”｝的前刃项和，若力2-。5=°，则虽二・*215、一船口西向东匀速航行，上午10吋到达一座灯塔P的偏西75。距塔68灯77的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为km/h.16、已知数列｛绻｝的前〃项和为S〃，S,=2,S2=6,且Sn-Sn_2=3n（n>3）,则数列｛勺｝的通项公式a“=.三、解答题17、（本小题满分10分）已知向量a=（1,2）,&=（-3,4）.（1
5、）求方与乙夹角的正弦值;（2）若方丄（方+舫），求实数2的值.1318、（本小题满分12分）已知正实数兀,y,满足等式一+?=2.兀（1）求xy的最小值；（2）若3x-^-y>m2-mtli成立，求实数加的取值范围.19、（本小题满分12分）AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m-(cosA,/?),h=(sinA,a),若m,n)[:线，JIB为钝角.(1)证明：B-A=-；2(2)若b=2乜,ci=2,求ABC的面积.50,即坷3成20、（木小题满分12分）已知等寿数列｛〜｝
6、的前"项和为S〃，公羌d工0，且S3+S5等比数列.（2）设（1）求数列｛色｝的通项公式；是首项为1,公比为3的等比数列，求数列｛亿｝的丽5项和7；.TT21.（本小题满分12分）在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2/?sinC+-=a+c.6丿（1）求角3的大小；（2）若点M为BC中点，且AM=AC,求sinZBAC.22、（本小题满分12分）已知数列｛d“｝的前斤项和为S”,ci=1且2“S”+i-2（n+l）S”=n2N、,数列｛仇｝满足bn+2-2bn+｝+bn=0（
7、/7GN"）,你=5,其前9项和为63.（1）求数列｛色｝和｛$｝的通项公式;（2）令cn=字+如,数列｛q｝的前〃项和为7；,若对任意正整数71,都有Tn-2ne[a,b]f求b—abn5的最小值.四、附加题（每小题5分，总共15分）23、已知等差数列｛色｝的前项和为S”，若S4<4,S5>15，则％的最小值为・24、在AABC中，角A,3,C的对边a,b,c成等碧数列，且A-C=90°,贝iJcosB=25、已知0为正三角形ABC内一点，且满足0A+AOB+(1+2)0C=0,若OAB的面积与AO
8、AC的而积之比为3,则2二.1.B2.C3.B4.D5.C6.高2018届一下半期考试答案A7.B8・B9.A10.C11.A12.C13.14.516-an=竺+丄，〃为奇数22—+1,H为偶数217.(1)2^5"V(2)18.(1)xy>3所以最小值为3；(2)(3x+y)・=6,/•m2-m<6,丿/nun19.(1)证明：•:m、n共线，.e.acosA-bsinA=0,又由正弦定理得:sinAcosA-sinBsinA=0,即
