七年级下数学教案92再探实际问题与一元一次不等式.pdf

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1、9.2再探实际问题与一元一次不等式（1）1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2.通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模教学型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分目标类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3.在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一难点次不等式。知识寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。重点教学过程（师生活动）设计理念某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了通过买电解到同一型号的电脑每台

2、报价均为6000元，并且脑这个学生非多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一常熟悉的生活台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优实例，引起学提出惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎生浓厚的学习问题么考虑，如何选择？兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。1.分组活动．先独立思考，理解题意．再组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论鼓励学生述理由．大胆猜想，对2.在学生充分发表意见的基础上，师生共同归研究的问题发纳出以下三种采购方案：表见解，进行（1）什么情况下，到甲商场购买更优惠？探索、合（2）什么情况下，到乙商场购买更优惠？作与交（3）什么情况下，两

3、个商场收费相同？流，涌现出多3.我们先来考虑方案：样化的解题思设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠．路．教师及时探究问题1：如何列不等式？予以引导、归新知问题2：如何解这个不等式？纳和总结，让在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如学生感知不等下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优式的建模。惠，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x完整去括号，得的解题过程的去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x展现，有利于移项且合并，得：－300x＜1500培养学生有条不等式两边同除以－300，得：x<5理地思考和表答：购买5台以上电脑时，甲商

4、场更优惠．达的习惯。4.让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况．教师最后作适当点评．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商设置开放品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优性问题，为学惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按生开放性思维原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商提供时间和空品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪间，可极大调个商店购物能获得更多的优惠？动学生的创造问题1：这个问题比较复杂．你该从何入手考积极性．应把虑它呢？握学生的问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100创新潜能，使解决元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数不同层

5、次的学问题额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情生都能得到发况考虑？展。分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各这些组汇报讨论结果．问题能培养学最后教师总结分析：生思维的深刻1.如果累计购物不超过50元，则在两家商场性和灵活性，购物花费是一样的；优化学生的思2.如果累计购物超过50元但不超过100元，维品质．引导则在乙商场购物花费小。学生用数学眼3.如果累计购物超过100元，又有三种情况：光去观察周围（1）什么情况下，在甲商场购物花费小？的生活现象，（2）什么情况下，在乙商场购物花费小？思考能否用数（3）什么情况下，在两家商场购物花费相同？学知识、方法、上述问题，在讨论、交流的基

6、础上，由学生自观点和思想去己解决，教师可适当点评。解决所遇到的问题．通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活让学生在中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可积极愉快的气总结为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列氛中温习本节归纳出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过课学到的知识解不等式可得到实际问题的答案．和技能，体会收获的喜悦。小结与作业1.必做题：教科书第140页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2。2.选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题布置3.备选题．作业（1）某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一

7、名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？（2）某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．①什么情况下，选择甲公司比较合算？②什么情况下，选择乙公司比较合算？③什么情况下，两公司收费相同？（3）某移动通讯公司