新人教数学7年级下：同步测控优化训练(92再探实际问题与一元一次不等式)

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1、9.2实际问题与一元一次不等式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.若a＞b，用“＞”“＜”填空.(1)a+2____________b+2;(2)2a____________2b;(3)______________.解析:（1）是两边同时加上2，应用不等式的基本性质1；（2）是两边同时乘以2，应用不等式的基本性质2；（3）是两边同时除以-3，应用不等式的基本性质3.答案:（1）＞（2）＞（3）＜2.已知关于x的不等式(1-a)x＞2变形为x＜，则1-a是_________________.解析:本题考查不等式

2、的基本性质，特别要注意不等号的方向是否改变，此题中不等号方向改变，说明1-a为负数.答案:负数3.用不等式表示图9-2-1所示的解集，正确的是()A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤2图9-2-1解析:开口向右是大于,开口向左是小于,实点包括该数,虚点去掉该数,故应选D.答案:D4.糖水100千克，含糖75%，为使糖水含糖不低于85%，至少应加糖多少千克?设至少应加糖x千克，由题意列出不等式为()A.100×75%+x≥(100+x)×85%B.(100-x)×75%＞(100-x)×85%C.(100+x)×

3、75%≤100×85%+xD.100×75%-x＞(100-x)×85%解析:加糖后糖水中含糖为100×75%+x，加糖后糖水总质量为100+x，可列出不等式为100×75%+x≥（100+x）×85%.答案:A10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.若x＞1,则

4、1-x

5、+1等于()A.xB.-xC.2-xD.x-2解析:由x＞1，知1-x＜0，所以

6、1-x

7、+1=x-1+1=x.答案:A2.(2010四川攀枝花模拟，5)不等式2x＞3-x的解集是()A.x＜2B.x＞2C.x＞1D.x＜1解析:移项,得2x

8、+x＞3，3x＞3，化系数为1得x＞1.答案:C3.如果a＜b＜0,那么不等式ax＜b的解集是()A.x＜B.x＞C.x＜D.x＞解析:不等式ax＜b两边都除以a.答案:B4.若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是____________.4/4解析:利用不等式的解法,3x+4≤0,解之,得x≤.答案:x≤5.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后，要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度为4米/秒，导火线的长度x应满足的关系是__________

9、___.解析:此题不等关系应为人离开爆炸点的时间小于导火线的燃烧时间.答案:6.一个长方形足球场长为xm，宽为70m，该长方形的周长大于350m，可列出不等式_____________.解析:（长+宽）×2即为长方形的周长.答案:2（70+x）＞3507.(2010浙江嘉兴，17)解不等式x＞，并将其解集表示在下面数轴上.图9-2-2解:x＞x-2,即3x＞x-6,2x＞-6,得x＞-3.在数轴上表示如图.8.王杰同学在一次期模拟试中,英语得了78分,语文得了97分.在考数学时至少考多少分才能使三科成绩平均分不低

10、于85分?解:设数学至少考x分，根据总分=3×平均成绩，由题意得≥85,去分母,得78+97+x≥255；移项,得x≥255-78-97，即x≥80.答：在考数学时至少考80分才能使三科成绩平均不低于85分.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.把不等式4(x-1)≤3(1-x)的解集在数轴上表示出来,正确的是()图9-2-3解析:移项,得7(x-1)≤0，所以x≤1.答案:A2.不等式的解集是()A.x＞9B.x＜9C.x＞D.x＜分析:利用不等式的基本性质.答案:A3.小明根据有理数a、b在数轴上的位置,

11、用不等号填空,做了以下几道题:4/4①a-b＞0;②a+b＜0;③ab＜0;④a2-b2＜0;⑤＜0;⑥｜a｜-｜b｜＞0.你认为他做错的题的序号是_________________.解析:由数轴得a＜0＜b.可得②③⑤正确，同时又有

12、a

13、＞

14、b

15、，所以⑥正确.答案:①④4.若x=-1是方程2(x+4)=x-a的解，则不等式2(y-)≤1的解集是______________.解析:先将x=-1代入方程,然后求出a的值,最后得解集.答案:y≤5.如果关于x的不等式(a-1)x＜a+5与2x＜4的解相同，那么a的值为

16、_____________.解析:先求出2x＜4的解集,再解不等式.答案:76.某班参加植树劳动，要求种8行树，如果每行比预定的多种一棵树，则所种树的数目超过了100棵，设预定种树每行x棵，用不等式表示为______________.解析:预定每行种树x棵，实际每行种树（x+1）棵，实际种树的数目为8(x+1).答案:8(x+1)＞1007.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支