非参数假设检验法及其运用.doc

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1、非参数假设检验法及其运用摘要：在国际金融危机下，以中国股市数据为依据，运用S-plus统计分析软件和Excel，对中国股市正态分布假设进行了Kolmogorv拟合优度检验，运用方差平方秩检验方法，比较分析了上证指数和深证综指的波动性。关键字：股市；Kolmogorov拟合优度检验；秩检验。引言：对中国股市分布的研究，国内各学者对中国股市进行了非参数检验。王金玉、李霞、潘德惠(2005)通过引入一种新的估计方法“非参数假设检验方法”，以达到对证券投资咨询机构，对证券市场大盘走势预测准确度的估计。周明磊(2004)运用非参数非线性协整检验，对上证指数与深成指间协整关系

2、进行了研究，结论是：上证指数与深圳成指之间确实存在非线性的协整关系。方国斌(2007)从分析中国股市收益率序列的特征入手，寻找描述中国股市波动性特征的合适的统计模型。在研究相关文献的基础上，将非参检验应用于中国股市统计特征的研究。运用Kolmogorov拟合优度检验，对中国股市进行了正态分布假设检验；运用方差平方秩检验方法，比较分析了上海指数和深圳综指的波动性。正文：一、Kolmogorov拟合优度检验以及方差的平方秩检验方法。(一)Kolmogorov拟合优度检验1.原假设和备择假设原假设H：样本来自于正态分布总体。备择假设H：样本不是来自于正态分布总体。2.检

3、验统计量令S(x)是样本X、X、…X、的经验分布函数，F*(x)是完全已知的假设分布函数，则检验统计量T为S(x)与F*(x)的最大垂直距离，即：T=sup

4、F*(x)-S(x)

5、。3.P值计算近似P值可以通过在表A13中插值得到，或者利用2倍的单边检验的P值。单边P值=这里t的是检验统计量的观测值，[n(1-t)]且是小于等于n(1-t)的最大整数。当给定的显著性水平大于或等于P值时，拒绝原假设。在本文中，该检验是运用S-plus统计分析软件实现的。(二)方差的平方秩检验1.原假设和备择假设(1)双边检验1原假设H：除了它们的均值可能不同外，X和Y同分布。备择假

6、设H：Var(X)≠Var(Y)。(2)左边检验原假设H：除了它们的均值可能不同外，x和y同分布。备择假设H：var(x)

7、X-u

8、，V=

9、Y-u

10、，u和u是总体1和2的均值，若未知，可用样本均值来代替。以通常方式将秩1到n+m赋给U和V的合并样本。如果U的值与v的值没有结，则赋给总体1的秩的平方和可以用作检验统计量。其中，T=。当样本容量大于10时，T的近似分位数W=(1)，其中，N=n+

11、m，Z为标准正态分布分位数。3.拒绝域对于双边检验，在显著性水平下，求出拒绝域：T(T)T。对于左边检验，拒绝域：T(T)T。，则拒绝原假设。对于单边检验，根据样本观测值计算T(T)，若T(T)

12、盘价化为以2009年1月5日为基期的收益率序列，其中，计算收益率采用的是对数收益率，=(P为第t期的收盘价)。采用对数收益率的主要原因，是对数收益率具有可加性和连续复利收益率的优点。(二)Kolmogorov拟合优度检验通过S—plus软件，对上海指数和深圳指数进行Kolmogorov拟合优度检验，检验结果如表1所示。样本检验统计量TP值X0.06770.0079Y0.08210.0006表1从表1可知，在5％的显著性水平下，由于0．05>0．0079>0．0006，所以拒绝原假设，即上海指数和深圳指数都不服从正态分布。(三)方差的平方秩检验方差的平方秩检验是基于

13、Excel，根据方差的平方秩检验步骤，计算上海指数和指深圳数日收益率序列的均值，将上海指数日收益率序列X和深圳日收益率序列Y转化为序列U和V，然后将U和V合并，从小到大排序并赋秩，正好U和V都没有结，将总体l的秩的平方和作为检验统计量，运用Excel，计算出检验统计量T=。由于X和Y的样本容量为604，远大于10，所以检验计量的分位数计算通过公式(1)得到。对于双边检验，在5％的显著性水平下，T的1分位数为，T的分位数为拒绝域为（T<)(T>)，由于T=<，所以，在5％的显著性水平下，拒绝原假设，即上海指数和深圳指数收益率序列的方差不相等。对于左边检验，在5％的显

14、著性水平下