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1、实验作业6非线性规划练习1某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台．每季度的生产费用为（元），其中x是该季生产的台数．若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c元．已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低．讨论a、b、c变化对计划的影响，并作出合理的解释．解：代码如下：M-文件fun1.mfunctionf=fun(x);f=50*(x(1)+x(2)+x(3))+0
2、.2*(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)+4*(2*x(1)+x(2)-140)主程序fxxgh1.mx0=[60;60;60];A=[-1-10];b=[-100];Aeq=[111];beq=[180];vlb=[40;0;0];vub=[100;100;100];[x,fval]=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)文字形式：x=50.000060.000070.0000fval=11280问题分析讨论：由运算结果得：该厂第一季度、第二季度、第三季度的生产量分别是50台、60台
3、和70台时，才能既满足合同又使总费用最低，费用最低为11280元。 若a变化，对计划没有影响，因为a的变化，对于各离度的费用增长率造成相同的影响，并不会给各季度之间的生产带来差异，只会使生产的总体费用增加。若b变大，第一季生产量要增加，第二季度保持不变，第三季度生产量减少，b变小，第一季度生产量要减少，第二季度不变，第三季度生产量增加。这是因为b变大，每个季度的费用增长率都会增大，生产数量多的季度的费用增长率增长的会比其它季度更快，因此加减少生产量大的季度的生产量，以减缓费用的快速增加。而b变小的时候,情况正好相反。若c变小，第一
4、季度的生产量增加，第二季度不变，第三季度的生产量减少。c变大，第一季度生产量减少,第二季度不变,第三季度生产量增加。这是因为c变小,存储费用会变小，相对于生产费用的快速增长，最好的方法就是在生产费用低的时候多生产，把多余的机器进行储存，储存的费用会小于费用的增长额度，这样做可以节省生产费用，而c变大，情况正好相反。练习2一基金管理人的工作是，每天将现有的美元、英镑、马克、日元四种货币按当天汇率相互兑换，使在满足需要的条件下，按美元计算的价值最高．设某天的汇率、现有货币和当天需求如下：美元英镑马克日元现有量需求量美元1.589281
5、.743138.386英镑1.69712.9579234.713马克.57372.33808179.34681日元..00426.01261010问该天基金管理人应如何操作(“按美元计算的价值”指兑入、兑出汇率的平均值，如1英镑相当于=1.美元)．解：代码如下：zuoye2.my1=(1.697+(1/0.58928))/2;y2=(0.57372+(1/1.743))/2;y3=(0.+(1/138.3))/2;C=[-1,-0.58928*y1,-1.743*y2,-138.3*y3,-1.697,-y1,-2.9579*y2
6、,-234.7*y3,-0.57372,-0.33808*y1,-y2,-79.346*y3];A=[-1000-1.697000-0.57372000;0-0.58928000-1000-0.3380800;00-1.743000-2.9579000-10;000-138.3000-234.7000-79.346];B=[-6,-3,-1,-10];Aeq=[111100000000;000011110000;000000001111];beq=[818];vlb=zeros(1,12);vub=[];[x,fval]=linp
7、rog(C,A,B,Aeq,beq,vlb,vub)文字形式：x=2.90905.09090.00000.00010.00000.00000.00001.00005.38770.00011.00001.6122fval=-14.2872
