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《实验四求解非线性规划模型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《数学建模》实验指导书姓名：吴家猛班号：AP08055学号：AP五邑大学数学物理系二○○八年八月印刷实验4指导书实验项目名称：求解非线性规划模型所属课程名称：数学建模实验计划学时：2学时一、实验目的掌握数学软件Lingo用集合步和循环语句等编程求解非线性规划模型。二、实验内容和要求（一）实验内容（钢管下料模型）某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客的要求切割后售出，从钢管厂进货时原料钢管都是168米。现有顾客需要968根12米、848根23米、1253根28米和988根35米的钢管。1.因为零售商如果采用不同切割模式太多，将会导致
2、生产过程复杂化，从而增加生产成本，所以该零售商规定采用的切割模式不超过3种。请你确定下料方案。2.若该零售商规定采用的切割模式不超过4种。请你重新确定下料方案。3.思考题在上面下料问题中若不限制切割模式的数量，请你确定下料方案。（二）要求有问题分析、数学模型、Lingo的求解程序、程序的运行结果和所有问题的回答。三、实验主要仪器设备和材料每人一台计算机，要求已安装Lingo8.0以上版本。四、实验方法、步骤及结果测试（1）模型建立：决策变量：由于不同切割模式不超过3种，可以用表示按照第i模式（i=1,2,3）切割的原料，显然它们应当
3、是非负整数，设所使用的第i种切割模式下每根原料钢管生产12米，23米，28米和38米的钢管分别为.决策目标：切割原料钢管的总根数最少，目标为Min约束条件为满足客户的需求，应有每一种切割模式必须可行，合理，所以每根原料钢管的成品量不能超过168米，也不能少于157米，于是有：为了把模型求解的范围缩小，我们再假设第一种全部用来切割12米的，一根可以切割14根，第二种全部用来切割23米的，一根可以切割7根，第三种一根可以用来切割4根28和1根35米的故最多要用70+122+988=1180根，又假设每根完全用完，没有剩余量，则最少要用根
4、，故有模型求解：将构成的模型输入LINGO中，程序如下：Title钢管下料-最小化钢管根数的LINGO模型;SETS:NEEDS/1..4/:LENGTH,NUM;!定义基本集合NEEDS及其属性LENGTH,NUM;CUTS/1..3/:X;!定义基本集合CUTS及其属性X;PATTERNS(NEEDS,CUTS):R;!定义派生集合PATTERNS（这是一个稠密集合）及其属性R;ENDSETSDATA:LENGTH=12232835;NUM=9688481253988;C=168;ENDDATAmin=@SUM(CUTS(I):
5、X(I));!目标函数;@FOR(NEEDS(I):@SUM(CUTS(J):X(J)*R(I,J))>NUM(I));!满足需求约束;@FOR(CUTS(J):@SUM(NEEDS(I):LENGTH(I)*R(I,J))C-@MIN(NEEDS(I):LENGTH(I))+1);!合理切割模式约束;@SUM(CUTS(I):X(I))>600;@SUM(CUTS(I):X(I))<1180;!人为增加约束;@FO
6、R(CUTS(I)
7、I#LT#@SIZE(CUTS):X(I)>X(I+1));!人为增加约束;@FOR(CUTS(J):@GIN(X(J)));@FOR(PATTERNS(I,J):@GIN(R(I,J)));end输出结果为：Localoptimalsolutionfoundatiteration:Objectivevalue:603.0000ModelTitle:钢管下料-最小化钢管根数的LINGO模型VariableValueReducedCostC168.00000.LENGTH(1)12.000000.LENGTH(2)
8、23.000000.LENGTH(3)28.000000.LENGTH(4)35.000000.NUM(1)968.00000.NUM(2)848.00000.NUM(3)1253.0000.NUM(4)988.00000.X(1)389.00001.X(2)144.00001.X(3)70.000001.R(1,1)2.0.R(1,2)0.0.R(1,3)3.0.R(2,1)2.0.R(2,2)0.0.R(2,3)1.0.R(3,1)1.0.R(3,2)6.0.R(3,3)0.0.R(4,1)2.0.R(4,2)0.0.R(4,3
9、)3.0.RowSlackorSurplusDualPrice1603.0000-1.220.000000.30.0.40.0.50.0.60.0.70.0.84.0.911.000000.1011.000000.117.0.123.
