非线性规划与多目标规划模型及其求解实验指导

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1、非线性规划与多目标规划模型及其求解一、实验目的及意义[1]学习非线性规划模型的标准形式和建模方法；[2]掌握建立非线性规划模型的基本要素和求解方法；[3]熟悉MATLAB软件求解非线性规划模型的基本命令；[4]通过范例学习，了解建立非线性规划模型的全过程，与线性规划比较其难点何在。通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB软件进行非线性规划模型求解的基本命令，并进行灵敏度分析。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。二、实验内容1．建立非线性规划模型

2、的基本要素和步骤；2．熟悉使用MATLAB命令对非线性规划模型进行计算与灵敏度分析；3．学会计算无约束优化问题和有约束优化问题的技巧。三、实验步骤1．开启MATLAB软件平台，开启MATLAB编辑窗口；2．根据问题，建立非线性规划模型，并编写求解规划模型的M文件；3．保存文件并运行；4．观察运行结果(数值或图形)，并不断地改变参数设置观察运行结果；5．根据观察到的结果和体会，写出实验报告。四、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论）基础实验1求解无约束优化1)画出该曲面图形,直观地判断该函

3、数的最优解;2)使用fminunc命令求解,能否求到全局最优解?2.求解非线性规划,试判定你所求到的解是否是最优?应用实验3.贷款方案某服装连锁店老板希望开办三家新商店:一家在北京,一家在上海.开办这些商店分别需要170万,250万,100万元。为对此计划融资,该老板与三家银行进行了联系.见表6.1三家银行对各个项目的贷款利率北京店上海店重庆店银行16.1%5%6.5%银行26.2%5.2%6.2%银行36.5%5.5%5.8%根据商店的位置和对相关风险的评估,每家银行都决定至多提供8年期总值为300万元的贷款,但对不同商店项目的利率各不相同(见表6.1).请制定从这些银行进行贷

4、款的方案,以使每个商店都能得到所需的资金,并使总支出最小.4.组合投资问题设有8种投资选择:5支股票,2种债券,黄金.投资者收集到这些投资项目的年收益率的历史数据(见表6.1),投资者应如何分配他的投资资金,即需要确定这8种投资的最佳投资分配比例.表6.18种投资项目的年收益率历史数据项目年份债券1债券2股票1股票2股票3股票4股票5黄金19730.075-0.058-0.148-0.185-0.3020.023-0.1490.67719740.0840.02-0.265-0.284-0.3380.002-0.2320.72219750.0610.0560.3710.3850.3

5、180.1230.354-0.2419760.0520.1750.2360.2660.280.1560.025-0.0419770.0550.002-0.074-0.0260.0930.030.1810.219780.077-0.0180.0640.0930.1460.0120.3260.29519790.109-0.0220.1840.2560.3070.0230.0481.21219800.127-0.0530.3230.3370.3670.0310.2260.29619810.1560.003-0.051-0.037-0.010.073-0.023-0.31219820.1

6、170.4650.2150.1870.2130.311-0.0190.08419830.092-0.0150.2240.2350.2170.080.237-0.12819840.1030.1590.0610.03-0.0970.150.074-0.17519850.080.3660.3160.3260.3330.2130.5620.00619860.0630.3090.1860.1610.0860.1560.6940.21619870.061-0.0750.0520.023-0.0410.0230.2460.24419880.0710.0860.1650.1790.1650.07

7、60.283-0.13919890.0870.2120.3160.2920.2040.1420.105-0.02319900.080.054-0.032-0.062-0.170.083-0.234-0.07819910.0570.1930.3040.3420.5940.1610.121-0.04219920.0360.0790.0760.090.1740.076-0.122-0.07419930.0310.2170.10.1130.1620.110.3260.14619940.0