资源描述：
《2019届理科数学高考中的概率与统计问题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、.2019届理科数学高考中的概率与统计问题一、选择题(每小题5分,共15分)1.某市园林绿化局在名贵树木培埴基地种了一批红豆杉树苗,为了解这批红豆杉树苗的生长状况,随机抽取了15株进行检测,这15株红豆杉树苗的高度(单位:cm)的茎叶图如图6-1所示,利用样本估计总体的思想,求培埴基地种植的这批红豆杉树苗的高度在(140,145)内的概率为()图6-1A.0.3B.0.4C.0.2D.0.12.如图6-2,正方形BCDE和正方形ABFG的边长分别为2a和a,连接CE和CG,现将一把芝麻随机地撒在该图
2、形中,则芝麻落在阴影部分的概率是()图6-2A.3B.3C.3D.3105208可编辑.3.日常生活中,常听到一些谚语、俗语,比如“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”,这句话有没有道理呢?我们假设三个臭皮匠中的老大、老二、老三能独立解出同一道问题的概率依次是0.6,0.5,0.4,而诸葛亮能独立解出同一道问题的概率是0.9,则三个臭皮匠与诸葛亮解出同一道问题的概率较大的是()A.三个臭皮匠B.诸葛亮C.一样大D.无法确定二、填空题(每小题5分,共10分)4.已知函数f(x)=logx+2logx,其中x∈(0
3、,4],若在[1,4]上随机取一个数x,则f(x)≤0的概24004率为.5.第十三届全运会于2017年8月27日在天津举行,在自由体操比赛中,5位评委给甲、乙两位体操运动员打分(满分为30分)的茎叶图如图6-3所示,则甲、乙两位体操运动员中,得分的方差较大的是.(填甲或乙)图6-3三、解答题(共36分)6.(12分)已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关.为了确定某一个时段鸡舍的控制温度,某企业需要了解鸡舍的时段控制温度x(单位:℃)对某种鸡的时段产蛋量y(单位:t)和时段投入成本z(单位:万元)的影响.
4、为此,该企业选取了7个鸡舍的时段控制温度x和产蛋量y(i=1,2,…,7)ii可编辑.的数据,对数据初步处理后得到了如图6-4所示的散点图及一些统计量的值.其中k=lni7y,?=1∑k.ii7?=1图6-47777???∑(xi-?)2∑(ki-?)2∑(xi-?)(yi-?)∑(xi-?)(ki-?)i=1i=1i=1i=117.4082.303.60140.009.702935.1035.00(1)根据散点图判断,y=bx+a与y=c???(e为自然对数的底数)哪一个适宜作为该种鸡的时12段产
5、蛋量y关于鸡舍的时段控制温度x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断及表中的数据,建立y关于x的回归方程;(3)已知时段投入成本z与x,y的关系为z=e-2.5y-0.1x+10,当鸡舍的时段控制温度为28℃时,鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值是多少?附:对于一组具有线性相关关系的数据(u,v),(u,v),…,(u,v),其回归直线v=βu+α的斜率1122nn?和截距的最小二乘估计分别为β^=∑(???)(???),＾α=?-?^?.?=1?∑(??)2??=1
6、参考数据:可编辑.e-2.5e-0.75ee3e710.080.472.7220.09096.637.(12分)继微信支付对提现收费后,支付宝也开始对提现收费,目前,随着这两大用户使用粘度最高的第三方支付开始收费,业内人士分析,部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系.某调查机构对此进行调查,并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人,把这200人分为3类:认为使用支付宝方便,仍使用支付宝提现的用户称为“A类用户”;根据提现的多少确定是否使用支付宝的用户称为“B类用户”;提前将支付宝账户内的
7、资金全部提现,以后转账全部通过银行的用户称为“C类用户”,各类用户的人数如图6-5所示,同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组,制成如下所示的2×2列联表.图6-5可编辑.A类用户非A类用户合计青年20中老年40合计200(1)完成2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“A类用户与年龄有关”;(2)从这200人中按A类用户、B类用户、C类用户进行分层抽样,从中抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,求在这4人中A类用户、B类用户、C类用户均存在的概率;(3)把频率作为概率,从支付宝所
8、有用户(人数很多)中随机抽取3人,用X表示所选3人中A类用户的人数,求X的分布列与数学期望.附:P(K2≥k)0.010.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.8280参考公式:K2=?(????)2,其中n=a+b+c+d.(?+?)(?+?)(?+?)(?+?)可编辑.8.(12分)某婴幼儿游泳馆为了吸引顾客,推出优惠活动,即对首次消费的顾客按60元收费,并注册成为会员,对会员消费的不同次数给予相应
