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《2019届高考理科数学专题--高考中的概率与统计问题.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、微专题6高考中的概率与统计问题【理科数学】微专题6：高考中的概率与统计问题A考法帮∙考向全扫描目录CONTENTS考向1古典概型与几何概型考向2求离散型随机变量的分布列、期望与方差考向3概率与统计的综合应用考向4概率与统计、统计案例的综合应用A考法帮∙考向全扫描考向1古典概型与几何概型考向2求离散型随机变量的分布列、期望与方差考向3概率与统计的综合应用考向4概率与统计、统计案例的综合应用理科数学微专题6：高考中的概率与统计问题概率是每年高考重点考查的内容之一,在近几年的高考卷中,一般命制1~2道题,占12~17分,题
2、型为一道选择题或填空题和一道解答题.在选择题或填空题中往往单独考查古典概型或几何概型,在解答题中常常考查离散型随机变量的分布列、期望和方差,其中概率的求解是基础,同时也常渗透考查统计知识,背景新颖,体现了概率与统计的工具性和交汇性,综合考查考生的应用意识、阅读理解能力、数据处理能力和转化与化归思想的应用.统计是高考考查的一大热点,其核心是样本数据的获得和分析方法,重点是频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、线性回归方程、独立性检验,常与概率交汇命题,意在考查考生的数据分析能力和综合应用能力.考情揭秘考向1古典概型与
3、几何概型古典概型和几何概型是高考常考的知识点,主要的命题角度有:(1)求古典概型的概率,其中事件的互斥、对立、独立是概率计算的核心,排列组合是概率计算的工具;(2)求几何概型的概率,求解关键在于找准测度(长度、面积和体积).题型以选择题和填空题为主,分值为5分,属于中低档题,有时也出现在解答题中.示例1[2017全国卷Ⅰ,2,5分][理]如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是A.B.C.D.理科数
4、学微专题6：高考中的概率与统计问题命题意图本题以古代的太极图为背景,考查几何概型概率的运算,意在考查考生的运算求解能力.解析不妨设正方形的边长为2,则正方形的面积为4,正方形的内切圆的半径为1,面积为π.由于正方形的内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,所以黑色部分的面积为,故此点取自黑色部分的概率为=.答案B理科数学微专题6：高考中的概率与统计问题示例2[2016全国卷Ⅲ,5,5分]小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数
5、字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A.B.C.D.命题意图本题考查古典概型,意在考查考生的分析能力.理科数学微专题6：高考中的概率与统计问题解析开机密码的所有可能结果有:(M,1),(M,2),(M,3),(M,4),(M,5),(I,1),(I,2),(I,3),(I,4),(I,5),(N,1),(N,2),(N,3),(N,4),(N,5),共15种,所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是.答案C理科数学微专题6：高考中的概率与统计问题离散型随机变量的分布列、期望和方差,几乎每年都被考查,属于中档题,
6、弄清随机变量的所有取值是求解此类问题的关键,因此考生应强化对应用题目的理解和掌握.考向2求离散型随机变量的分布列、期望与方差示例3[2017全国卷Ⅲ,18,12分][理]某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,
7、统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574理科数学微专题6：高考中的概率与统计问题以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元).当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?命题意图本题考查离散型随机变量的分布列和期望的求解以及根据统计结果
8、解决具体问题的能力,意在考查考生的数据处理能力与分析问题、解决问题的能力.理科数学微专题6：高考中的概率与统计问题解析(1)由题意知,X所有可能的取值为200,300,500,由表格数据知,P(X=200)==0.2,P(X=300)==0.4,P(X=500)==0.4.因此X的分布列为X200300500P0.20.40.4(2)由题意知,
