江苏省南通市海安县2019-2020学年度第一学期高三期初调研考试数学试卷.doc

《江苏省南通市海安县2019-2020学年度第一学期高三期初调研考试数学试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省南通市海安县2019—2020学年度第一学期高三期初调研考试数学试卷2019．9第I卷（必做题，共160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1．已知集合A＝{0，2，6，8}，B＝{﹣2，4，6}，则AB＝．2．已知复数z＝(1﹣2i)·i，其中i为虚数单位，则z的模为．3．某厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有18件，则n的值为．4．函数256yx

2、x的定义域为．5．已知长方体ABCD—A1B1C1D1的体积为72，则三棱锥A1—BCD的体积为．6．右图是一个算法流程图，则输出的n的值为．7．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x22y1a(a＞0)的右焦点的坐标为(3，0)，则该双曲线的两条渐近线方程为．8．某饮品店提供A，B两种口味的饮料，且每种饮料均有大杯、中杯、小杯三种容量．甲、乙二人各随机点一杯饮料，且甲只点大杯，乙点中杯或小杯，则甲、乙所点饮料的口味相同的概率为．9．已知函数f(x)sin(2x)(0)图象的一条对称轴方程为

3、x＝26，则的值为．10．设等比数列an的公比为q(q＞1)，前n项和为Sn．若存在mN，使得amam2＝15a，且S2m9Sm，则正整数m的值为．m12211．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正方形OABC，其中OA＝a(a＞1)，函数y＝3x1交BC于点P，函数2yx交AB于点Q，则当AQ＋CP最小时，a的值为．12．如图，在平面四边形ABCD中，AB＝3，AD＝1，CB＝CD，∠ADB＝∠BCD＝，2则ACBD的值为．13．在△ABC中，已知点M为AB的中点，CM＝1，则AB的长为．1t

4、anA，1tanC，1tanB成等差数列，14．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：x﹣y＋2＝0与x轴交于点A，点B在直线l1上，直线l2：x＋3y﹣1＝0上有且仅有一点C满足：AC⊥BC（A，B，C两两互不相同），则点B的横坐标的所有可能值之积为．二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）在△ABC中，已知BC＝3，AC﹣AB＝2，cosB＝（1）求AB，AC的值；12．（2）求sin(B﹣C)的

5、值．16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥BC，点D为棱C1C的中点，AC1与A1D交于点E，BC1与B1D交于点F，连结EF．（1）求证：AB∥EF；（2）求证：平面A1B1D⊥平面B1BCC1．217．（本小题满分14分）现有一张半径为1m的圆形铁皮，从中裁剪出一块扇形铁皮（如图1阴影部分），并卷成一个深度为hm的圆锥筒，如图2．（1）若所裁剪的扇形铁皮的圆心角为23rad，求圆锥筒的容积；（2）当h为多少时，圆锥筒的容积最大？并求出容积的最大值．18．（本小

6、题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：22xy221(a＞b＞0)的右焦点为F，ab左、右顶点分别为A1，A2，上、下顶点分别为B1，B2，连结B2F并延长交椭圆于点P，连结PA2，A1B2．记椭圆C的离心率为e．（1）若e＝12，A1B2＝7．①求椭圆C的标准方程；②求△B2A1F和△PA2F的面积之比．（2）若直线PB2和直线PA2的斜率之积为92，求e的值．319．（本小题满分16分）已知函数f(x)2xbxc（e为自然对数的底数），f(x)为f(x)的导函数，且f(1)

7、xe0．（1）求实数c的值；（2）若函数f(x)在x＝0处的切线经过点(﹣1，0)，求函数f(x)的极值；（3）若关于x的不等式f(x)≤2对于任意的x[0，2]恒成立，求实数b的取值范围．20．（本小题满分16分）若无穷数列a满足：只要apaq(p，qN)，必有ap1aq1，则称a具有性质nnP．（1）若数列a具有性质P，且a1＝1，a2＝2，a4＝3，a5＝2，a6a7a821，n求a；3（2）若无穷数列b是等差数列，无穷数列cn是公比大于1的等比数列，b1c5，nbc，anbncn，判断an

8、是否具有性质P，并说明理由；51b是无穷数列，已知an1bnsinan(nN)，求证：“对任意的a1，an （3）设n具有性质P”的充要条件为“b是常数列”．n4第II卷（附加题，共40分）21．【选做题】本题包括A，B，C三小题，请选定其中两题作答，每小题10分共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵A＝x23y，＝41，A＝94．（1）求实数x，y的值；（2）求矩阵A的特征值．B．选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，O为极点