成都中考B卷分类突破专题：几何综合(含解析)难题一诊二诊.docx

《成都中考B卷分类突破专题：几何综合(含解析)难题一诊二诊.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、成都中考B卷分类突破专题：几何综合1．（2018•温江区模拟）在四边形ABCD中，点E为AB边上一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．（1）若四边形ABCD为正方形；①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系；②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（2）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将△EBF绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图3中画出草图，并求出AE′与DF′的数量关系．2．（2018•成都模拟）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，点D为AC延长线

2、上一点，连接BD，过A作AM⊥BD，垂足为M，交BC于点N（1）如图1，若∠ADB=30°，BC=3，求AM的长；（2）如图2，点E在CA的延长线上，且AE=CD，连接EN并延长交BD于点F，求证：EF=FD；（3）在（2）的条件下，当AE=AC时，请求出的值．3．（2018•青羊区模拟）如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．（1）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=4S△EDF，求ED的长；（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边

3、上的点M处，且使MF∥CA．①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；②求EF的长；（3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=2，CE=，求的值．4．（2017•菏泽）正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．（1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts．①设BF=ycm，求y关于t的函数表达式；②当BN=2AN时，连接FN，求FN的

4、长．5．（2018•青羊区模拟）在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（不与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点．（1）若点N在BC边上时，如图：①求证：∠NPQ=∠PQN；②请问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；（2）当△PBN与△NCQ的面积相等时，求AP的值．6．（2018•成华区模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是中线，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为E、F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如

5、图1，若CE=CF，求证：DE=DF（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中，①求证：AB2=4CE•CF②若CE=8，CF=4，求DN的长．7．（2018•金牛区模拟）如图1，已知△ABC中，∠ABC=45°，点E为AC上的一点，连接BE，在BC上找一点G，使得AG=AB，AG交BE于K．（1）若∠ABE=30°，且∠EBC=∠GAC，BK=6，求EK的长度．（2）如图2，过点A作DA⊥AE交BE于点D，过D．E分别向AB所在的直线作垂线，垂足分别为点M、N，且NE=AM，若D为BE的中点，证明：（3）如图3，将（2）中的条件“若D为BE的中点”改为“若（n是大于2的整数）”，其他条件不

6、变，请直接写出的值．8．（2018•成都模拟）【问题背景】在平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，AD=nAB，现将一块含60°的直角三角板（如图）放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，其60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．【发现】如图1，当n=1时，易证得AE+AF=AC；【类比】如图2，过点C作CH⊥AD于点H，（1）当n=2时，求证：AE=2FH；（2）当n=3时，试探究AE+3AF与AC之间的等量关系式；【延伸】将60°角的顶点移动到平行四边形ABCD对角线AC上的任意点Q，其余条件均不变，试探究：AE

7、、AF、AQ之间的等量关系式（请直接写出结论）．参考答案与解析1．（2018•温江区模拟）在四边形ABCD中，点E为AB边上一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．（1）若四边形ABCD为正方形；①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系；②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（2）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将