必修一函数综合练习含答案.doc

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1、必修一函数综合练习第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D．2．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．计算的结果是()A、B、2C、D、34．[2014·汕头模拟]函数y＝的图象大致为(　　)5．[2014·太原模拟]函数y＝()x2＋2x－1的值域是(　　)A.(－∞，4)B.(0，＋∞)C.(0,4]D.[4，＋∞)6．[2014·浙江模拟]设a＞0，b＞0，(　　)A.若2a＋2a＝2b＋3b，则a＞bB.若2

2、a＋2a＝2b＋3b，则a＜bC.若2a－2a＝2b－3b，则a＞bD.若2a－2a＝2b－3b，则a＜b7．已知则的值等于()A.B.C.D.8．设均为正数，且，，.则（）A.B.C.D.9．若函数是函数的反函数，其图象经过点，则（   ）A．B．C．D．10．若在区间(-∞，1]上递减，则a的取值范围为(   )A.[1，2)B.[1，2]C.[1,+∞)D.[2，+∞)11．若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）12．已知，则的值为.13．[2014·北京西

3、城模拟]已知函数f(x)＝，其中c＞0.那么f(x)的零点是________；若f(x)的值域是，则c的取值范围是________．14．已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是．15．函数的值域为.三、解答题（题型注释）16．已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．17．计算：①;②.18．函数f(x)=的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围．20．(1)解方程：(2)已知命题命题且命题是的必要条件，求实数m的取值范围参考答案1．A【解析

4、】试题分析：当解得.由数形结合分析可知.故A正确.考点：数形结合思想.2．D【解析】试题分析：画出的图象，然后y=a在何范围内与之有两交点，发现a属于符合题意考点：指数函数的图象，平移.3．B【解析】试题分析：，选B考点：对数基本运算.4．A【解析】令y＝f(x)，∵f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，排除D.又∵y＝＝＝＝1＋在(－∞，0)，(0，＋∞)上都是减函数，排除B，C.故选A.5．C【解析】设t＝x2＋2x－1，则y＝()t.因为t＝(x＋1)2－2≥－2，y＝()t为关于t的

5、减函数，所以0＜y＝()t≤()－2＝4，故所求函数的值域为(0,4]．6．A【解析】∵a＞0，b＞0，∴2a＋2a＝2b＋3b＞2b＋2b.令f(x)＝2x＋2x(x＞0)，则函数f(x)为单调增函数．∴a＞b.7．A【解析】试题分析：因为，所以因此考点：对数式化简8．C【解析】试题分析：分别为方程的解，由图可知.cba考点：函数图像9．C【解析】∵函数是函数的反函数，∴．∵函数y=f(x)的图象经过点∴．∴．10．A【解析】函数的对称轴为，要使函数在(-∞，1]上递减，则有，即，解得，即，选A.11

6、．D【解析】试题分析：∵，∴，∴，∴，而为减函数，∴当时，函数取得最小值，最小值为1，∴.考点：1.恒成立问题；2.函数的单调性；3.对数式.12．3【解析】试题分析：因为,所以.考点：分段函数.13．－1和0　(0,4]【解析】当0≤x≤c时，由＝0得x＝0.当－2≤x＜0时，由x2＋x＝0，得x＝－1，所以函数零点为－1和0.当0≤x≤c时，f(x)＝，所以0≤f(x)≤；当－2≤x＜0时，f(x)＝x2＋x＝2－，所以此时－≤f(x)≤2.若f(x)的值域是，则有≤2，即0＜c≤4，即c的取值范围

7、是(0,4]．14．【解析】试题分析：画出原函数的图像如下图，要使有三个不同的实根，则需要，故实数的取值范围为考点：1.分段函数的应用；2.函数与方程的应用.15．【解析】试题分析：由得,所以函数的定义域是：设点=所以，,所以答案填：考点：1、对数函数的性质；2、数形结合的思想.16．.【解析】试题分析：根据对数函数真数大于0可求得集合A，再根据指数函数的单调性可求得B={}因为所以可求得a的范围.试题解析：要使有意义，则，解得，即4分由，解得，即4分∴解得故实数的取值范围是12分考点：1，对数函数的性

8、质2，指数函数的性质3，集合的关系17．（1）19（2）-4【解析】试题分析：（1）指数式运算，先将负指数化为正指数，小数化为分数，即再将分数化为指数形式，即，（2）对数式运算，首先将底统一，本题全为10，再根据对数运算法则进行运算，即试题解析：（1）（2）考点：指对数式化简18．①2;②3.【解析】试题分析：对数运算与指数运算的运算法则一定要搞清.试题解析：解：①原式==2,6分②原式=2=2=3.12分考点：对数运算，指数运算.19．．