整式的乘法讲课资料.pptx

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1、14.1.4整式的乘法（1）单项式乘以单项式问题3：如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)？问题2：如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2；怎样计算？ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.计算：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有

2、的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与单项式相乘的法则：例4计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2细心算一算：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b·(-ab3c2)=15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2下

3、面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴⑷⑶⑵⑸？（6）3x2·4x2=12x256x(7)5y3·3y5=15y15412x815y(1)-5a3b2c·3a2b=(2)x3y2·(-xy3)2=(3)(-9ab2)·(-ab2)2=(4)(2ab)3·(-a2c)2=-15a5b3cx5y8-9a3b68a7b3c2-12a3b34a10练习(1)3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式=3xy3·4y2-x2y2·(-xy)-xy3·16x2=12x3y3+x3y3-16x3y3=-3x3y3挑战你(2)(-a)2·a3·(-2b)3

4、-(-2ab)2·(-3a)3b解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b=-8a5b3+108a5b3=100a5b3挑战你挑战你1.若n为正整数，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=8+8=16∴原式的值等于16。练习2.已知求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.3.精心选一选：(1)、下列计算中，正确的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2

5、X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X7(2)、下列运算正确的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式①a5+3a5=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中，正确的有（）个。A、1B、2C、3D、44、如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y4BD单项式乘以多项式问题:怎样算简便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4设长方形

6、长为（a+b+c），宽为p，则面积为；这个长方形可分割为宽为p，长分别为a、b、c的三个小长方形，∴p(a+b+c)=pa+pb+pcp（a+b+c）pabcpapbpc它们的面积之和为pa+pb+pc如何进行单项式与多项式相乘的运算？用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转化分配律单×单p(a+b＋c)=pa+pb＋pc单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。p(a+b+c)=pa+pb+pc(p、a、b、c都是单项式)例1：计算(-4x2)·(3x+1)；解：(-4x2

7、)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2注意:1：多项式中”1”这项不要漏乘.=（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)2：观察最后结果的项数与原多项式的项数，有何关系？例2（1）计算：单项式去乘多项式的每一项时，可先确定符号。点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，最后结果会改变原多项式每项的符号。1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得