2019年湖南对口升学数学模拟试题(一).pdf

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1、2019年湖南对口升学数学模拟试题一、选择题（每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A1,2,3,B2,3,4,5,则AB等于（）A.2B.2,3,4,5C.2,3D.1,2,3,4,5x2.“指数函数ya在R上是增函数”是“a2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知对数函数的图像经过点(9,2)，且在某一区间的值域为[0,2]，则此区间为（）A．[1,9]B．[0,2]C．[0,1]D．(0,)4.已知tan3,

2、,2，则（）74115A、B、C、D、63635.若关于x的不等式2xb3的解集为x1x2，则b()A．-7B．1C．-1D．-56.已知点M在直线3x4y120上，点N在直线6x8y50上，则

3、MN

4、的最小值为9292918（）A、B、C、D、510557.已知向量a，b满足

5、a

6、6，

7、b

8、5，ab153，则向量a，b的夹角为（）0000A、30B、60C、120D、1508.下列命题中，错．误．的是（）A．平行于同一个平面的两个平面平行B．平行于同一直线

9、的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交0.49.已知a0.3，blog0.30.4，clog0.34，则a,b,c的大小关系为（）A.cabB.abcC.acbD.cba210、在同一直角坐标系中，yxa与xay的图像只可能是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）第1页共4页11．已知一组样本数据5，8，7，9，6,则此组数据的方差为_______________；1612．(3x)的展开式中各项系数之和为_

10、_____________；（用数字作答）x2213．直线axy20将圆xy4x2y10分成面积相等的两部分，则实数a=_______；14．用火柴棒按下图的规律完成图形，则完成12个图形总共用的火柴棒数为_______________；○1○2○3○4215.已知抛物线y4x上一点P(a,b)到焦点的距离为2，则b=_____________________。三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题．满分60分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）916.已知对数函数的图像过点（,2）：4（I）

11、求函数f(x)的解析式；（II）若f(2m1)f(m)1，求m的取值范围.17.某食品厂为检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上10件产品作为样本，称出它们的质量（单位：mg），得到样本的频率分布直方图，如图所示。（I）求样本中质量超过520mg的产品数量；（II）在上述10件产品中任取2件，设X为质量超过520mg的产品数量，求X的分布列和数学期望。第2页共4页18.已知数列{an}是公比为q(q0)的等比数列，其中a11，且a2,a3,a36成等差数列。（I）求数列{an}的通项公式；（II）记bnan

12、log3an，求数列{bn}的前n项和Sn。19.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，ABBC，D为AC的中点，AB2，AA1BC3。（Ⅰ）求证：AB1//平面BC1D；（Ⅱ）求三棱锥BAC1D的体积。第3页共4页20.已知抛物线2y2px(p0)上一点M，其横坐标为3，它到焦点F的距离为4，P是抛物线上的一个动点，倾斜角为的直线l过抛物线的焦点且与抛物线相交于A、B两点。4（Ⅰ）.求抛物线的标准方程和直线l的方程；（Ⅱ）.当P沿抛物线从点A运动到点B时，求PAB面积的最大值。（选做题：请

13、考生在第21题，22题中选择一题作答．如果两题都做，则按所做的第２１题计分，作答时，请写清题号．）21．在ABC中，内角为A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a6，c13，B。4（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若复数Z3cosBisinB，求复数Z的辐角主值。22.咖啡屋配制两种饮料，成分配比和利润如下表：饮料奶粉(g)咖啡（g）糖（g）获利（元）甲种饮料（杯）9430.7乙种饮料（杯）45101.2若每天使用限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，且每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，应配制两种饮料各多少杯利润

14、最大？第4页共4页