2015年邵阳市一中自主招生数学试题.doc

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1、2015年邵阳市一中自主招生数学试题选择题（30分）1.计算-3-2的结果是（）A.-9，B.-6C.-.D2.用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（　　）A．BCD3已知数据25,28,30,27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是（　　）A．25～27,B．28～30C．31～33D．34～364.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（1，0）则化简式子的结果是（）A.a+bB.–a-bCa-b+2cD.-

2、a+b-2c5.为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（       ）A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人6.已知非负实数x,y,z满足x+y+z=1则t=2xy+yz+2zx的最大值为（）A.B.C.D.7某服装店销售甲、乙两种服装共10件，进价之和为1200元，每件甲衣服盈利30％.每件乙衣服亏损10％.已

3、知甲，乙两种衣服的进价分别是100元，200元。则该服装店实际盈利（）A200元。B.180元。C.150元。D.100元。8.已知函数y=(x-m)(x-n).(其中m

4、张不同的卡片分别写有数字2、2、4、4、6、6.。从中取出3张，则这3张卡片上所写的数字可以作为三角形的概率是------------------12.若平行四边形的两邻边长分别是4cm和7cm,则这个平行四边形面积的最大值是-----------------cm213.已知a,b,c满足a+b+c=1，则abc=------14已知x+5y-6=0则42x+y.8y-x=-------15.在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面

5、积为----------cm216数式中省略号“…”代表无限重复，但原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=，则，则，取正值，用类似方法可得.三（24分）简答题17先化简，再求值÷（x-3-）,其中x是不等式组的整数解18一次函数的图像经过点P（3,2），他与x轴、y轴的正方向分别交于A、B.当AO+BO=12时，求这个一次函数的解析式。19给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形。1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，D

6、C，CE，已知∠DCB=30°．①求证：△BCE是等边三角形；②求证：DC 2 +BC 2 =AC 2 ，即四边形ABCD是勾股四边形．四、应用题：（27分）20某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整生产方案,准备每周（按120个工时计算）生产空调器,彩电,冰箱共360台,且冰箱至少40台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时（个）1/21/31/4产值（千元/台）432 问：每周应生产空调器,彩电,冰箱各多少,才能使产值最高,最高产值是多少（以千元为单位）21为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲.乙

7、两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.甲.乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元1：甲乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? 2：若单独租用一台车,租用哪台车合算?22.，图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）五、综合题23（9