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1、反比例函数的图象和性质xky=1、反比例函数(k是常数，k≠0)的自变量x的取值范围有什么限制？2、有时反比例函数也可写成？复习回顾3、已知点(2,5)在反比例函数的图象上，其中“■”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是()A(2,-5)B(-5,-2)C(-3,4)D(4,-3)x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxx
2、-6-5-4-3-2-112345663211236y=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x61.51.51.21.2-1-1-1.2-1.2-1.5-1.5-2-2-3-3-6-6………………讨论反比例函数的性质①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，随x的增大有何变化？②当k<0?请大家结合反比例函数和的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。y=x6y=x6实验y=x6xy0yxyx6y=0当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内
3、，y随x的增大而减小；当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。函数正比例函数反比例函数解析式图象自变量取值范围图象的位置性质当k>0时，y随x的增大而减小当k<0时，y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的对比y=kx(k≠0)全体实数x≠0的一切实数当k>0时，在一、三象限；当k<0时，在二、四象限。当k>0时，在一、三象限；当k<0时，在二、四象限当k>0时，y随x的增大而增大当k<0时，y随x的增大而减小k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x)0(1¹==-kkxyxky或你能小结反比
4、例函数的图象性质特征吗?图象是双曲线当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.(1)形状(2)位置(3)增减性(4)变化趋势(5)对称性共有5个反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双
5、曲线经过点（-3，___）3.若双曲线，y随x的增大而增大，则k。y=x5y=13x4.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.5.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.y=12xm-2xy=练习xyoxyo6、下面给出了反比例函数和的图象，你知道哪一个是的图象吗？为什么？7、函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;D先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.8、如图，函数和y=－kx+
6、1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD谈谈你的收获？巩固1.如图，一次函数的图象A(-2，1)、B(1，n)。求一次函数和反比例函数的解析式。xyoAB2、根据下图中点的坐标（1）求出y与x的函数解析式。（2）如果点A（-2，b）在双曲线上，求b的值。A(-2,b)(3,-1)yx0(3)比较绿色部分和黄色部分的面积的大小。.B复习回顾1.反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是一个怎样的图象？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线2.反比例函数的图象的位置与k
7、有怎样关系？3反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？不能与x轴、y轴相交。因为x≠0，所以不与y轴相交；因为y≠0，所以不与x轴相交。结论：图像的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与X轴、y轴相交。4、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？能重合，双曲线是中心对称图形，对称中心是原点。能重合，双曲线是轴对称图形，有两条对称轴，是直线y=x和直线y=-x5、将反比例函数的图象沿着直线y=x或直线y=-x折叠后，两部分图象能重合吗？2.你能再回顾一下反比例函数的图象性质特征吗?图象是双曲线当k>0时
8、,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y随x的增
