反比例函数的图像和性质.ppt

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1、§16.8反比例函数的图像和性质执教人：王黎强（一）反比例函数的图像的揭示过程（二）归纳、区分掌握反比例函数的性质（三）例题示范（四）反馈练习（五）归纳总结（六）布置作业教学程序：（一）反比例函数图像的揭示过程1、引入2、作的图像3、观察图像特征设问：1、上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？2、我们已研究过正比例函数，一次函数的图像，那反比例函数的图像是否象前面所学的函数一样是直线呢？1、设问：a、图像会与坐标轴相交吗，为什么？（不相交，x≠0，y≠0

2、）b、x>0时，随x的增大图像与x轴有何关系？x逐渐减小接近于零呢？2、强调：a、图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。两个分支合起来就是反比例函数的图像。b、反比例函数的图像叫做双曲线。c、描点法所画的图一般是近似的，部分的，在自变量范围内，适当的点取得越多，图像越准确。（二）归纳、区分掌握反比例函数的性质分二个层次：1、实验、归纳性质2、正、反比例函数的图像性质比较1、观察k变化时，函数图象的特征归纳反比例函数性质2、观察自变量x变化时，函数y值的变化情况数学实验K<0K<0K>0K>0oxyoxy

3、x取不为0的所有实数oxyoxyy随着x增大而增大y随着x增大而减小在每一象限内，y随着x增大而增大在每一象限内，y随着x增大而减小y=kx(k≠0)x取一切实数反比例函数正比例函数性质图像函数解析式和自变量取值范围函数名称（三）例题示范：已知圆柱的侧面积为定值16π，求母线于底面半径r的函数解析式和自变量r的取值范围，并画出这个函数的图像。（四）反馈练习：(A)图像位于同样的象限(B)自变量取值是全体实数(C)图像都不与坐标轴相交(D)函数值都大于0（）2、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数的

4、大致图像，其中正确的是（）yxoxyoyxoxoy(A)(B)(C)(D)3、下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是（）（A）（B）（C）（D），利用反比例函数的增减性，求当x≤-2.5时，4、已知y的取值范围。x...-6-5-4-3-2-1123456…y...-1-1.2-1.5-2-3-663121.51.21….yxok>0k<0象限一、三象限二、四象限每一象限内y随x的增大而减小y随x的增大而增大投影屏幕§16.8反比例函数的图像和性质的图像：列表、描点、连线（用平滑曲线连接）反比例函

5、数解析式：反比例函数的图像叫做双曲线反比例函数的性质：板书设计：