反比例函数的图像和性质.ppt

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1、123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy义务教育课程标准实验教科书八年级下反比例函数的图像与性质反比例函数的图像与性质（2）你还记得正比例函数y=kx(k≠0)的图像和性质吗？温故导新（1）根据上节课的学习，说说你记忆中的反比例函数．函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)的图

2、像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？活动一、自学时光自学课本41页例2，向同学们展示自己的收获。二、探究新知从画出反比例函数图象的方法和应注意的事项说友情提示活动二、模拟画图请模拟例2，在同一平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。活动三、归纳新知（一）、思考观察反比例函数，与，以及的函数图像，回答下列问题：1、它们的图像是什么形状的？函数图像是连续的吗？为什么？2、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置有谁决定？3、在每一个象限内，Y随X的变化如何变化？4、表示函数的两

3、条双曲线之间有什么位置关系？，反比例函数与的图像之间有什么关系？活动三、归纳新知3、在每一个象限内，Y随X的变化如何变化？变化由谁决定。4、表示函数的两条双曲线之间有什么位置关系？，反比例函数与的图像之间有什么关系？5、能否根据y＝的图象，画出y＝-的图象?（二）、演示验证我们从特殊的函数图像得出的结论是否正确，我们可以验证一下。函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小一、正比例

4、函数和反比例函数的比较k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限从左到右下降y随x的增大而减小二、四象限从左到右上升y随x的增大而增大我学我用三（一）基础训练请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像（C)（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x>0时,图象在第__

5、__象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小3、认真填一填1、已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k______;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k______.<4>4变式练习2.（2007江苏南京）反比例函数（K为常数）图象位于（　　）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限C1﹑已知k<0,函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D三、思前想后2函数y=kx-k与在同一条

6、直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D2、对老师说你有什么困惑我说收获1、对同学说你有什么收获1)、知识2)、思想方法结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!作业：课本46页习题17.1必做题第3、4、5、8题选做题第6题再见感谢各位老师莅临指导！