八年级数学下册1822菱形练习.doc

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1、菱形一、选择题1．对角线互相垂直平分的四边形是()．A.平行四边形B.矩形C.菱形D.任意四边形2．下列命题中，正确的是()．A.两邻边相等的四边形是菱形B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形D.对角线垂直的四边形是菱形3．菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，若周长为8，则此菱形的高等于()．A.B.4C.1D.24.（贵阳七中期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC5.如图,菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长为

2、（）A.2B.C.4D.36.如图,在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OE丄AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A.75°B.65°C.55°D.50°二、填空题7．菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形和平行四边形的______：还有：菱形的四条边______；菱形的对角线______，并且每一条对角线平分______；菱形的面积等于__________________，它的对称轴是______________________________．8．已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为___

3、___cm．9.四边形ABCD为平行四边形，分别添加下列条件：①∠ABC=90°；②AB=BC；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤∠BAC=∠DAC，使得□ABCD为矩形的条件有__________，使得□ABCD为菱形的条件有__________.10.如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相较于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=__________，菱形ABCD的面积S=__________.11.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是__________.三、解答题12．如图，

4、在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PB＋PE的最小值是，求AB的值．13.如图所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC，DF//BC，四边形DECF是菱形吗？试说明理由.14.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为点M，AN⊥DC，垂足为点N.若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形.15.如图，已知在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.（1）求证：AE=EC（2）当∠ABD=60°时，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由.1

5、6．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．17.（河北石家庄二月中考）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相较于点O，DE∥AC，CE∥BD.（1）求证：四边形OCED为菱形.（2）连接AE，BE，AE与BE相等吗？请说出理由.18.（湖南浏阳一中月考）如图在RtΔABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.（1）求证：ΔAEF≌ΔDEB；（2）求证：四边形ADCF是菱形；（3）若A

6、C=4，AB=5，求菱形ADCF的面积.19．如图，菱形ABCD的边长为2，BD＝2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE＋CF＝2．(1)求证：△BDE≌△BCF；(2)判断△BEF的形状，并说明理由；(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围．20．如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1＝60°；作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，作第二个菱形AB2C2D2，使∠B2＝60°；作AD3⊥B2C2于点D3，以AD3为一边，作第三个菱形AB3C3D3，使∠B3＝60°；……依此类推，这样作的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是______．参考

7、答案1．C．2．B．3．C．4.B解析A.菱形的对边平行且相等，所以AB∥DC，故本选项正确；B.菱形的对角线不一定相等，故本选项错误；C.菱形的对角线互相垂直，所以AC⊥BD，故本选项正确；D.菱形的对角线互相平分，所以OA=OC，故本选项正确.故选B.5.C解析∵菱形ABCD的周长为16，∴BA=AD=DC=CB=4.∵∠A=60°，∴ΔABD是等边三角形，∴BD=AB=AD=4，∴对角线BD的长为4，故选C.6.B解析先根据菱形的邻角互补求出∠BAD的度数，再根据菱形的每一条对角线平分一组对角求出∠BAO的度数，最后根据