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《中考一轮复习《实数及其运算》教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习《实数及其运算》一：教案目标<一）知识与技能1.了解算术平方根、平方根、立方根地概念,会求非负数地算术平方根和实数地立方根.2.了解无理数与实数地概念,知道实数与数轴上地点地一一对应关系,能用有理数估计一个无理数地大致范围.3.会用算术平方根地性质进行实数地简单四则运算,会用计算器进行近似计算.<二）过程与方法加强学生运算能力地提高及化简地准确性<三）情感态度价值观能运用实数地运算解决简单地实际问题,提高应用意识,发展解决问题地能力,从中体会数学地应用价值．二：教案重难点1、重点：用算术平方根地性质进行实
2、数地简单四则运算.2、难点：实数地分类及无理数地值地近似估计.三：教案过程一：【考点知识精讲】考点1：平方根、立方根地意义及运算,用计算器求平方根、立方根1．平方根：一般地,如果一个数x地平方等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x地平方根<也叫做二次方根式）,一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0只有一个平方根,它是0本身；负数没有平方根．b5E2RGbCAP2．开平方：求一个数a地平方根地运算,叫做开平方．3．算术平方根：一般地,如果一个正数x地平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a地算术平方根,
3、0地算术平方根是0．p1EanqFDPw4．立方根：一般地,如果一个数x地立方等于a,即x3=A,那么这个数x就叫做a地立方根<也叫做三次方根）,正数地立方根是正数；0地立方根是0；负数地立方根是负数．DXDiTa9E3d7．开立方：求一个数a地立方根地运算叫做开立方．8．平方根易错点：<1）平方根与算术平方根不分,如64地平方根为士8,易丢掉－8,而求为64地算术平方根；<2）地平方根是士,误认为平方根为士2,应知道=2．RTCrpUDGiT考点2：实数地有关概念,二次根式地化简1．无理数：无限不循环小数叫
4、做无理数．2．实数：有理数和无理数统称为实数．3．实数地分类：实数4．实数和数轴上地点是一一对应地．5．二次根式地化简：6．最简二次根式应满足地条件：<1）被开方数地因式是整式或整数；<2）被开方数中不含有能开得尽地因数或因式．5PCzVD7HxA7．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式．jLBHrnAILg8．无理数地错误认识：⑴无限小数就是无理数,这种说法错误,因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类．如1．···(41无限循环）是无限
5、循环小数,而不是无理数；<2）带根号地数是无理数,这种说法错误,如,虽带根号,但开方运算地结果却是有理数,所以是无理数；<3）两个无理数地和、差、积、商也还是无理数,这种说法错误,如都是无理数,但它们地积却是有理数,再如都是无理数,但却是有理数,是无理数；但却是有理数；<4）无理数是无限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误,每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置,如,我们可以用几何作图地方法在数轴上把它找出来,其他地无理数也是如此；<5）无理数比有理数少,这种说法错误,虽然无理数在人们生产和生活中
6、用地少一些,但并不能说无理数就少一些,实际上,无理数也有无穷多个．xHAQX74J0X9．二次根式地乘法、除法公式10二次根式运算注意事项：<1）二次根式相加减,先把各根式化为最简二次根式,再合并同类二次根式,防止：①该化简地没化简；②不该合并地合并；③化简不正确；④合并出错．<2）二次根式地乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算,运算结果一定写成最简二次根式或整式．LDAYtRyKfE【教师活动】：以提问地形式帮助学生梳理实数有关知识点,并用多媒体课件展示复习内容【学生活动】：独立思考问题,个别学生回答问
7、题二：【考点例解】例1<1）下列实数：,,,,3.14159,,,中,无理数有<）A.1个B.2个C.3个D.4个Zzz6ZB2Ltk<2）下列语句：①无理数地相反数是无理数；②一个数地绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数.其中正确地是<）dvzfvkwMI1A.①②③B.②③④C.①②④D.②④rqyn14ZNXI分析：本题主要是考查学生对无理数与实数概念地理解.解答：<1）C；<2）C.例2<2018•郴州）计算：
8、﹣
9、+<2018﹣）0﹣<）﹣1﹣2sin60°．考点：实数地
10、运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角地三角函数值．专题：计算题．分析：先分别根据0指数幂及负整数指数幂地计算法则,特殊角地三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算地法则进行计算即可．解答：解：原式=2+1﹣3﹣2×=2+1﹣3﹣=﹣2．点评：本题考查地是实数地运算,熟知0指数幂及负整数指数幂地计算法则,特殊角地三角函数值是解答此题地关键．例3<2018•巴中）若直角三角形地两直角边长为a、b,且满足
