【浙教版】九年级数学上册 第一章 二次函数单元测试卷(A卷)及答案.doc

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1、第一学期数学单元检测卷——九年级上第一章二次函数（A卷）姓名：_______________班级：__________学号：_______________(总分：100分考试时间：60分钟考试难度：0.80)一.选择题（每题3分，共30分）1.抛物线的顶点坐标是（  ）A.（2，3）B.（2，－3）C.（－2，3） D.（－2，－3）2.抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（ ）A.开口向下B.对称轴是y轴C.都有最低点D.y随x的增大而减小3.根据上图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为（  ）A.   B.C.  D.（第3题图）（第9题图）4

2、.4.二次函数的最小值是（ ）（A）2（B）1（C）－1（D）－25.抛物线的顶点坐标是（  ）A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）6.二次函数的图像向上平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是（ ）A. B.C. D.7.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（　　）A.x1=0，x2=4   B.x1=1，x2=5C.x1=1，x2=﹣5 D.x1=﹣1，x2=58.长方形的周长为24厘米，其中一边为（其中），面积为平方厘米，则这样的长方形中与的关系可以写为（

3、 ）A.   B.C.  D.9.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是(　　).10.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②若点（x1，y1）在抛物线上，且x1≠﹣1，则有a﹣ax12＞bx1+b；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）.N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个（第10题图）（第15题图）二.填空题（每空3分，共15分）1

4、1.请写出一个二次函数，使它同时具有如下性质：①图象关于直线对称，②当时y>0，③当时y<0，答：____________。12.已知二次函数的图象经过点(1，－1)，这个二次函数的解析式是_____，该函数图象与x轴的交点有______个.13.在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m的值为         .x－2－101234y72－1－2m2714.已知函数y=mx2﹣2x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则m=　　　　　　.15.某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化.已知点（x，

5、y）都在一个二次函数的图象上（如图），则6楼房子的价格为　　　　　　元/平方米.三.解答题（每题11分，共55分）16.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）.（图见下一面）⑴求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；⑵隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米.高5米的特种车辆？请通过计算说明；⑶施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A.D点在抛物线上。B.C点在地面OM线上（如图2所示）.为了筹备

6、材料，需求出“脚手架”三根木杆AB.AD.DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下.图2（第16题图）17. 通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）.当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段.（图见下一面）⑴当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；⑵一道数学综合题，需要讲解24分钟.问老师能否经过适

7、当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36.（第17题图）18.如图，在中，，.若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度.过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为.（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？（第18题图）19.如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）.B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P.与直线BC相交于点M，连接PB.（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中位于第一象限