浙教版九年级数学上册第一章二次函数单元测试卷(a卷)及答案

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1、2016学年第一学期数学单元检测卷——九年级上第一章二次函数（A卷）姓名：（总分：100分班级：考试时间：60分钟—学号：考试难度：0.80）＞选择题（每题3分，共30分）1、抛物线尹=（兀_2）2+3的顶点坐标是（A、(2,3)B、（2，-3）C、(-2,3)2、抛物线y=2x2,y=-2x2,尸*/共有的性质是（）A.开口向下B.对称轴是y轴C.都有最低点D.y随兀的增大而减小3、根据上图所示程序计算函数值，若输入的兀的值为2,2则输出的函数值为A.（第9题图）D.色4（第3题图）4、4.二次函数j7

2、=（x-l）2+2的最小值是(A)2(B)1(C)-1(D)-25、抛物线尹=（x+2『+3的顶点坐标是（A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)6.二次函数尹=兀2的图像向上平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是（）A・尹=j_2B・尹=（兀一2）2C-y=x2+2D・尹=（兀+2尸7、若二次函数y^bx的图象的对称轴是经过点（2,0）且平行于y轴的直线，则关于兀的方程<+加二5的解为（）A.X

3、=（）,兀2=4B.兀i=l,兀2=5C.x=l,X2=-5D・x=-1,

4、也二58、长方形的周长为24厘米，其屮一边为x（其屮兀>0）,面积为刀平方厘米，则这样的长方形屮尹与x的关系可以写为（）A、y=x2B、y-Q2-x）2C、尹=（12-x）xD、y=2（）2-x）9、函数y=ax+b和y=ax+bx+c在同一直角坐标系内的图彖大致是（）.10、抛物线y=acC+bx^c（狞0）的对称轴为直线尸-1,与兀轴的一个交点A在点（-3,0）和（-2,0）之间,其部分图象如图所示，则下列结论：®4ac-b2<0；②若点3，），］）在抛物线上，且兀1北・1,则有axi2>bx-^b

5、；@a+b+c<0；④点M（X】，yi）、N（兀2，旳）在抛物线上，若兀1<兀2，则y02，其中正确结论的个数是（）A.1个C.3个D.4个B.2个（第15题图）11、12、已知二次函数y=ax_2的图彖经过点（1，—1），这个二次函数的解析式是该函数图象与x轴的交（第10题图）二、填空题（每空3分，共15分）请写出一个二次函数尹=幺/+心兀+&,使它同时具有如下性质:①图象关于直线x=l对称，②当x=2时y>0，③当x=-2时严0，答:点有个.13、在二次函数y=^+bx+c中，函数y与自变量兀的部分对

6、应值如下表，则表屮加的值为X—9-101234y72-1-2m2714、已知函数y=mx-2x4-1的图象与坐标轴共有两个公共点，则m=.15、某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数兀（楼）的变化而变化.己知点（兀,都在一个二次函数的图象上（如图），则6楼房子的价格为元/平方米.三、解答题（每题11分，共55分）16、施工队要修建一个横断血为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为兀轴建立直角坐标系（如图1所示）.（图见下一面）⑴求出这条抛

7、物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范闱；⑵隧道下的公路是双向行车道（正屮间是一条宽1米的隔离带），其屮的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；⑶施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架"CDAB,使A、D点在抛物线上。B、C点在地血0M线上（如图2所示）.为了筹备材料，需求出“脚手架''三根木杆AB、AD.DC的长度之和的最大值是多少,请你帮施工队计算一下.（第16题图）17、通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课吋间的变化而变化的，讲课开始时，学

8、生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标数），随时间/（分钟）变化的函数图象如图所示O越大表示注意力越集中）.当OHIO时，图象是抛物线的一部分，当10K20和20

9、4运动到点4为止，运动速度为每秒2个单位长度.过点。作DE§BC交于点E，设动点D运动的时间为兀秒，HE的长为儿（1）求出歹关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;（2）当x为何值时，应的面积S有最大值，最大值为多少?（第18题图）19、如图，己知抛物线严-/+加+c与兀轴交于人（一1,0）、B（3,0）两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点连接PB.（第19题图）（1）求该抛物线的解析