【浙教版】九年级数学上册 第一章 二次函数单元测试卷(B卷)及答案.doc

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1、第一学期数学单元检测卷——九年级上第一章二次函数（B卷）姓名：_______________班级：___________学号：_______________(总分：100分考试时间：60分钟考试难度：0.60)一.填空题（每空3分，共15分）1.二次函数的最小值是        .2.如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米。（第2题图）（第5题图）3.将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位

2、，则所得抛物线的表达式为　　　　　　。4.自由下落物体的高度（米）与下落的时间（秒）的关系为.现有一铁球从离地面米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是      秒.5.已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是　　　　　　　.二.选择题（每题3分，共30分）6.正比例函数的图像经过二.四象限，则抛物线的大致图像是（   ）7.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+

3、c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0.其中正确的个数为（　　）A.1B.2C.3D.4（第7题图）（第8题图）8.如图所示，二次函数的图像经过点（－1，2），且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①；②；③；④.其中正确的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（a＜b），则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（　　）A.x＜aB.x＞bC.a＜x＜bD.x＜a或x＞b10

4、.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的.为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为(   )A.1.6mB.100mC.160mD.200m（第10题图）（第11题图）11.如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长（   ）A.0.4米  B.0.16米C.0.2米D.0.24米1

5、2.绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度(米)与前行距离(米)之间的关系为：，那么当足球落地时距离原来的位置有(  )A.25米   B.35米    C.45米   D.50米13.已知M.N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=－abx2+（a+b）x（   ）A.有最小值，且最小值是B.有最大值，且最大值是C.有最大值，且最大值是D.有最小值，且最小值是14.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建

6、立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是   (   )A.4米B.3米C.2米D.1米（第14题图）（第15题图）15.我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看成是抛物线.如图2236所示，正在甩绳的甲.乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙.丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m,2.5m处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为(　　)A.1.5mB.1.625mC.1.66m

7、D.1.67m三.解答题（每题11分，共55分）16.已知：在Rt△ABO中，∠OAB=90°,∠BOA=30°，AB=2，若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△ABO沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处.（1）求点C的坐标；（2）若抛物线经过C.A两点，求此抛物线的解析式；（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为很等腰梯形？若存在，请求出此时点

8、P的坐标；若不存在，请说明理由.第16题图17.如图，抛物线y=ax2＋bx＋c交x轴于点A（－3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，－3）。点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行。直线y=－x＋m过点C，交y轴于D点。⑴求抛物线的函数表达式；⑵点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；⑶在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，