拉伸法测量金属丝的杨氏模量.pdf

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1、实验8拉伸法测金属丝的杨氏模量任何物体在外力作用下都会产生形变，如果形变在一定限度内，当外力撤销后，形变也随之消失，这种形变称为弹性形变。如果外力较大，形变超过一定限度，则当外力停止作用后，所引起的形变并不完全消失，称之为塑性形变。发生弹性形变时物体内将产生恢复原状的内应力。杨氏弹性模量（简称杨氏模量）是反映材料形变与内应力关系的物理量，该数值越大，说明材料越不易发生弹性形变，因此是工程技术中选择机械构件材料的重要依据。杨氏模量的测量方法很多，可用静态法（如拉伸法或弯曲法）或动态法（如振动法）。本实验采用拉伸法测量杨氏模量，运用光

2、杠杆放大法测量长度微小变化量。【实验目的】（1）掌握不同长度测量器具的选择和使用方法；（2）掌握用光杠杆原理测长度微小变化量的原理和方法；（3）学会用逐差法和作图法处理数据；(4)学会不确定度的计算方法及结果的正确表达。【预习要点】（1）实验中长度微小变化量是用什么方法测量的？其原理是什么？（2）什么是螺旋测微器的零读数？如何读出螺旋测微器的零读数？（3）复习第一章有关不确定度计算的相关内容。【实验原理】一、杨氏模量实验用粗细均匀的金属丝作拉伸弹性形变实验。设金属丝的原长L，横截面积为S，在长度方向施加拉力F后,伸长了L，定义单

3、位长度的伸长量L/L为应变，单位横截面积所受的力F/S为应力。根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比关系:FLE(8.1)SL式中比例常数E即杨氏模量，它只取决于材料的性质，而与其长度和截面积无关，常用单2位为N/m或Pa。实验中测出在外力F作用下钢丝的伸长量L，则可算出钢丝材料的E。F/SFLE(8.2)L/LSL对于直径为d的圆柱形金属丝，其杨氏模量为：12mg/dF/S44mgLE(8.3)2L/LL/LdL48式(8.3)中L可由米尺测量，d可用螺旋测微器测量，F（

4、外力）可由实验中数字拉力计上显示的质量m求出，即Fmg（g为重力加速度），而ΔL是一个微小长度变化（mm级）。本实验利用光杠杆的光学放大法精确测量金属丝微小伸长量ΔL。二、光杠杆原理Δx标尺光杠杆系统是由反射镜、反射镜转轴支座和与x2x1反射镜固定连动的动足共同组成，如图8.1所示。测量前，光杠杆的反射镜法线与水平方向成一夹角，在望远镜中恰能看到标尺刻度x。当金属丝1受力后，产生微小伸长ΔL，动足尖下降，从而带动H反射镜转动相应的角度θ。根据光的反射原理，在出射光线（即进入望远镜的光线）不变的情况下，入射光线转动了2θ，此时望远

5、镜中看到标尺刻度为θ2θ动足望远镜x2。实验中DL，所以θ很小,2θ也很小。O从图8.1中知：ΔLθ反射镜tanL/DD2tan2xx/H212H则：xxxL(8.4)21D利用光杠杆将微小量L经平面镜转变为角度的微小变化，再经光杠杆转变为刻度尺上较大范围的读数变化量x，通过测量x实现对L的测量,不但提高了测量准确度，

6、xx

7、xx

8、

9、xx

10、212121而且可以实现非接触测量。2H/D称为光杠杆的放大倍数，实验中放大倍数可达35~55。但放大倍数过大，测量装置的抗干扰性能较差。将

11、式（8.4）代入式（8.3）得：8mgLH1E(8.5）2dDx如此,改变外力Fmg，测得不同的标尺读数x,及式(8.5）右边的各物理量,通过计算ixi得到被测金属丝的杨氏模量E。式（8.5）中各物理量的单位取国际单位（SI制）。【实验仪器】杨氏模量仪如图8.2所示，主要由实验架和望远镜系统、数字拉力计组成。1.实验架实验架是待测金属丝杨氏模量测量的主要平台。金属丝通过一夹头与拉力传感器相连，采用螺母旋转加力方式，加力简单、直观、稳定。拉力传感器输出拉力信号通过数字拉力计显示金属丝受到的拉力值。光杠杆的反射镜转轴支座被固

12、定在台板上，动足尖自由放置在夹头表面。反射镜转轴支座的一边有水平卡座和垂直卡座。反射镜背后有一个螺旋测微49标尺初始光杠杆常数器。当螺旋测微器的读数为横梁0.000mm时，水平卡座的长度等垂直卡座金属丝水平卡座于反射镜转轴与动足尖的初始水平距离，即初始光杠杆常数，该HL望远镜距离在出厂时已严格校准，使用数字拉力计时勿随意调整动足与反射镜框之调节旋钮光杠杆间的位置。旋转小型测微器上的小型测微器微分筒,可改变光杠杆常数。实拉力传感器验架含有最大加力限制功能，实施力螺母调节螺钉验中最大实际加力不应超过13.00kg。图8.2杨氏模量测定

13、仪2.望远镜系统望远镜系统包括望远镜支架和望远镜。望远镜支架通过目镜调节手轮调节螺钉(见图8.2望远镜部分划线分),可以微调望远镜，使望远镜视野在上下左右范围内变O型连接圈化。望远镜放大倍数12倍，最调焦手轮近视距0.3m，含有目镜十字分物镜划线（