拉伸法测金属丝的杨氏模量

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1、HARBINENGINEERINGUNIVERSITY物理实验报告实验题目：拉伸法测金属丝的杨氏模量姓名：张志林物理实验教学中心-3-实验报告一、实验题目：拉伸法测金属丝的杨氏模量二、实验目的：1.掌握静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量2.学会光杠杆法测量微小长度变化量的技巧3.巩固逐差法处理实验数据4.接受有效数字计算和不确定度计算的训练三、实验仪器：数显液压加力杨氏模量测定仪，新型光杠杆，螺旋测微计和钢卷尺四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）：E=FL/∆LS（1）E─杨氏模量，固体材料抵抗形变能力的重要物理量，固有属性，取决于材料，F/S─应力，∆L/L

2、─应变，F、S、L易测，∆L不易测，采用光杠杆法设金属丝的直径为d，有E=4FL/πd2ΔL（2）当金属丝受力后，产生微小伸长，光杠杆后足尖便随托板一起作微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大线位移。这就是光杠杆产生光放大的基本原理。下面我们来导出本实验的测量原理公式。 -3-光杠杆放大原理示意图 标尺和观察者在两侧，开始时光杠杆反射镜与标尺在同一平面,在望远镜中读到的标尺读数为n0,当光杠杆反射镜的后足尖下降ΔL，将会产生一个微小偏转角θ，此

3、时在望远镜中读到的标尺读为n1,n1-n0即为放大后的钢丝伸长量N，常称作视伸长。由图可知ΔL=btanθ≈bθN=n1-n0=Dtan4θ≈4Dθ所以它的放大倍数为A0=NΔL=n1-n0/ΔL=4Db可得E=16FLD/πd2bN（3）式中D为调节反射平面镜到标尺的距离，b称为光杠杆常数，即为光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离。五、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论）：∆F=0.01kg∆仪=0.5mm次数拉力示数/kg标尺读数/mm逐差值/mm加载减载平均014.0040.039.839.9N1=　｜　n5-n0　｜12.2115.0042.542.

4、042.3N1=　｜　n6-n1　｜12.1216.0045.044.945.0N1=　｜　n7-n2　｜12.0317.0047.247.147.2N1=　｜　n8-n3　｜12.3418.0049.150.049.6N1=　｜　n9-n4　｜12.4-3-519.0052.052.152.112.2620.0054.254.454.4SN0.16721.0057.057.057.0D=113.1±0.3cm822.0059.559.559.5L=46.5±0.2cm923.0062.062.062.0b=8.52±0.05cm∆仪=0.005mm，d0=0.

5、000mm次数测量值123456Sdd/mm0.8120.8130.8110.8120.8100.8130.8120.0012(mm)六、总结及可能性应用（误差分析、收获、体会及本实验的应用）：1.增加D可进一步提高放大倍数；2.水平没调对结果会有影响；3.也可利用作图法进行处理；4.钢丝是否要定期更换。-3-