拉伸法测金属丝的杨氏模量.doc

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1、钢丝杨氏模量的测定创建人：系统管理员   总分：100一、实验目的本实验采用拉伸法测量杨氏模量，要求掌握利用光杠杆测定微小形变的方法，在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法。二、实验仪器MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套），钢卷尺，米尺，螺旋测微计，重垂等。三、实验原理在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变ΔL/L之比满足E=（F/S）/（ΔL/L）=FL/（SΔL）其中E为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。根据上式，只要测量出F、ΔL/L、S就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难

2、，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。实验原理图如下图：图1.光杠杆原理图当θ很小时，，其中l是光杠杆的臂长。由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：故：，即是那么，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量E。四、实验内容1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行

3、。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。（4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰。2．测量（1）砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。（2）在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数，取两组对应数据的平均值。（3）用米尺测量金属丝的长度L和

4、平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长。3．数据处理（1）逐差法用螺旋测微计测金属丝直径d，上、中、下各测2次，共6次，然后取平均值。将每隔四项相减，得到相当于每次加2000g的四次测量数据，如设，，和并求出平均值和误差。将测得的各量代入式（5）计算E，并求出其误差（ΔE/E和ΔE），正确表述E的测量结果。（2）作图法把式（5）改写为（6）其中，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以为纵坐标，Fi为横坐标作图应得一直线，其斜率为M。由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量（7）4．注意事项（1）调整好光杠杆和镜尺组之后

5、，整个实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的位置有任何变动，特别在加减砝码时要格外小心，轻放轻取。（2）按先粗调后细调的原则，通过望远镜筒上的准星看反射镜，应能看到标尺，然后再细调望远镜。调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮可以看清标尺。5．计算涉及相关公式五、数据处理实验内容：用拉伸法测杨氏模量       总分值：80   得分：0★ (1)实验中给定的基本数据如下：一个砝码的质量m=（500±5）g，Δm=5g，ΔD=2mm，ΔL=2mm，Δl=0.5mm ☆ (不计分)钢丝直径d（六次测量结果）： 测量序号123456

6、钢丝直径/mm0.3080.3080.3040.3050.3100.308 ☆ (4分)金属丝直径的平均值d(单位：mm)=0.307 评分规则：      实际测量偏差在-0.001~0.001之间，有效数字正确(按照“四舍五入”取值方式，保留3位小数点)，得4分      实际测量偏差在-0.001~0.001之间，得3分 ☆ (4分)取置信区间p=0.95，那么它的展伸不确定度为Ud0.95(单位：mm)=0.0039 评分规则：      实际测量偏差在-0.0004~0.0004之间，有效数字正确(按照“余位进一”取

7、值方式，保留2位有效值)，得4分      实际测量偏差在-0.0004~0.0004之间，得3分 ☆ (4分)金属丝原长L(单位:mm)=1014.1 评分规则：      实际测量偏差在-0.1~0.1之间，得4分 ☆ (4分)光杠杆的臂长l(单位:mm)=71.5 评分规则：      实际测量偏差在-0.1~0.1之间，得4分 ☆ (4分)标尺到平面镜的距离D(单位:mm)=1242.1 评分规则：      实际测量偏差在-0.1~0.1之间，得4分★ (2)实验中测量得到的数据如下 ☆ (不计分)增减砝码过程中刻度

8、指示的变化如下(0表示托盘上无砝码)： 托盘上的砝码质量/g0500100015002000250030003500加砝码过程刻度/cm01.192.353.514.705.907.108.30减砝码过程刻度/cm01.192.353.514.705.907.108.30平均