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1、高一数学必修5第二章第一节导学案课题：2.1数列的概念与简单表示法导学案（1）编写：高一数学组审核：时间：2014年7月1、教学目标：1、理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2、了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。学习重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用学习难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式二、问题导学：1、观察①1，2，22，23，24，25，26，···②1，，，，，...③1,2,3,4,5,6,7,8,9,10④-1,1
2、，-1,1，-1，...⑤3,3,3,3,3，...⑥1,1.4,1.41,1.414，.他们共同特征：___________________________2、数列的定义：___________________________3、数列的项：___________________________4、数列的分类：1）___________________________：有穷数列，无穷数列2）___________________________：递增数列，递减数列，常数数列，摆动数列5、数列的一般形式可以写成：________，或
3、简记为____，其中是数列的第n项6、与区别：________________7、数列的通项公式：_________________________叫做这个数列的通项公式.8、数列与函数的关系_________________________三、问题探究：例1、已知数列的通项公式为（1）指出数列的第4项和第6项（2）-49是否是该数列的一项？如果是，是哪一项？68是否是给数列的一项呢？例2、写出下列数列的一个通项公式，是他们的前4项分别是下列各数：（1）1、、、、；（2）2,0，2，0（3），，，...四、课堂练习：课本P31练习
4、1，4。P33习题1,2,3资料1、2、3、4、5五、自主小结：六、课后作业：见资料课题：§2.1数列的概念与简单表示法(2)编写：高一数学组审核：时间：2014年7月一、教学目标：1.了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2.会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法.教学重点：明确递推公式与通项公式的异同，掌握求简单数列的通项公式的方法。教学难点：掌握求简单数列的通项公式的方法二、问题导学：1、__是数列；__是数列的通项公式。2、数列分类方法____3、数列表示____三、问题探究：数列的表示
5、方法1、通项公式法：试试：上图中每层的钢管数与层数n之间关系的一个通项公式是.2、图象法：数列的图形是，因为横坐标为数，所以这些点都在y轴的侧，而点的个数取决于数列的．从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势．3、递推公式法：递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.试试：上图中相邻两层的钢管数与之间关系的一个递推公式是.4.列表法：试试：上图中每层的钢管数与层数n之间关系的用列表法表示：典型例题例1设数列满足
6、写出这个数列的前五项.变式：已知，，写出前5项，并猜想通项公式.小结：由递推公式求数列的项，只要让n依次取不同的值代入递推公式就可求出数列的项.例2已知数列满足，，那么（）.A.2003×2004B.2004×2005C.2007×2006D.变式：已知数列满足，，求.小结：由递推公式求数列的通项公式，适当的变形与化归及归纳猜想都是常用方法.四、课堂练习：1.已知数列，则数列是（）.A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列2.数列中，，则此数列最大项的值是（）.A.3B.13C.13D.123.数列满足，（n≥1），则该数列
7、的通项（）.A.B.C.D.4.（2005年湖南）已知数列满足，（），则（）.A．0B.－C.D.5.已知数列满足，（n≥2），则.6、已知数列满足，（n≥2），则.7、已知数列满足，，且（），求.8、在数列中，，，通项公式是项数n的一次函数.⑴求数列的通项公式；⑵88是否是数列中的项.四、自主小结1.数列的表示方法；2.数列的递推公式.课后作业：1.数列中，＝0，＝＋(2n－1)(n∈N)，写出前五项，并归纳出通项公式.2.数列满足，，写出前5项，并猜想通项公式.
