人教版数学(七上)知识点总和.pdf

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1、目录有理数......................................................................................................................................................2整式的加减..............................................................................................................................

2、................6一元一次方程...........................................................................................................................................9几何图形初步......................................................................................................................

3、...................13-1-有理数1、大于0的数叫做正数，在正数前面添上一个负号(“－”)的数叫做负数。．．2、正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数。3、有理数的分类：第一种分法：（按结构分）第二种分法：（按性质分）正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数有理数0正分数负整数分数负有理数负分数负分数4、因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，而无限且不循环小数不能化为分数，所以无限且不循环小数不是有理数。如：，0.1010010001…。5、正数和0统称非负数，负数和0统称非正数。1是最小的正整数，0是最小的自然数，－1是最大

4、的负整数.6、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。注意：同一条数轴上单位长度（每一小格长）必须一致。7、只有符号不同的两个数叫做相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，．．0的相反数是0。8、相反数的性质：互为相反数的两数和为0，若a、b表示两个互为相反数的有理数，则：ab0。9、化简一个有理数前面的多重符号的规律：看这个数前面的所有负号“－”的个数，-2-“－”的个数为奇数时，该数的化简结果符号为“－”；该数前面“－”的个数为偶数时，该数的化简结果符号为“+”。10、a不一定表示负数，若a0，则a0；若a0，则a0；若a0，则a

5、0。11、数轴上表示有理数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。用∣a∣表示。12、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。13、有理数a的绝对值可表示为：a(a0)a(a0)∣a∣=0（a=0）或∣a∣=a（a<0）a(a0)14、任何有理数的绝对值都表示非负数，即a0。15、有理数的大小比较：①正数大于0，负数小于0，正数都大于负数。②两个负数，绝对值大的反而小。16、有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数

6、的两个数相加得0。⑶一个数与0相加仍等于这个数。17、注意：做有理数的加法要经过三个步骤：⑴判：判断两个加数的性质符号；⑵定：确定和的符号。⑶加减：绝对值相加或者相减作为和的绝对值。18、有理数加法运算律：⑴加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。用式子表示为a+b=b+a。⑵加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用式子表示为：a+（b+c）=a+b+c。-3-19、运用有理数的结合律时考虑两数结合的思路先后有：①凑0；②凑整；③同分母分数相加；④同号相加。20、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用式子表示为：

7、a-b=a+（-b）。21、做有理数的减法运算时要注意两变：一变运算符号“-”为“+”；二变原来的减数为它的相反数。22、有理数的乘法法则是：⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；⑵几个非0因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积的符号为负；当负因数的个数为偶数个时，积的符号为正，再把绝对值相乘作为积的绝对值。⑶0乘以任何有理数都得0。23、互为倒数的两个数的乘积等于1，若a与b互为倒数，则它们的关系式为：ab=1；互为倒数的两个数符号相同。24、倒数等于它本身的有理数是：1和-1；0没有倒数。25、有理数乘法运算