人教版七数(上)数学知识点

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1、七年级数学（上册）各章知识点第一章有理数1.1正数和负数（1）、正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，，…，69。负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-1/4，…，-25。零：零既不是正数也不是负数（2）、用正负数表示两个意义相反的量。1.2有理数（1）有理数的分类（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与-2，-5与5，a与-a等。（2）、数轴：数轴的三要素、、。原点正方向单位长度（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为()一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是。（5）、数的比较：①在数轴上

2、表示的两个数右边的总比左边的大。②两个负数绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法（1）有理数加法法则1.同号两数相加，取，并把。法则2.绝对值不等的异号两数相加，取符号，并用。3互为相反数的两数相加得零。4一个数与零相加，仍得这个数。加法计算步骤：先定符号再定绝对值加法运算律：1交换律：a+b=;2结合律：（a+b）+c=。是它本身它的相反数0相同的符号它们的绝对值相加绝对值较大的加数的符号较大的绝对值减去较小的绝对值b+aa+(b+c）（2）有理数减法法则：减去一个数，等于，用字母表示为a-b=。1.4有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：1、两数相乘，同号，异号，并把

3、。2、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为，当负因数有偶数个时，积为；3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。乘法运算律：1交换律：ab=;2结合律：（ab）c=；3分配律a(b+c)=。（2）有理数除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的.2、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相。0除以任何一个不等于0的数都得。加上这个数的相反数a=+（-b）得正得负并把它们的绝对值相乘负正baa（bc）ab+ac倒数正负乘01.5有理数的乘方（1）乘方的幂意义：表示n个a相乘，如34表示4个3相乘，即34=3×3×3×3（2）1

4、、正数的任何非0次幂都是；2、负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。（3）、有理数混合运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先算括号，从小到大。（4）、科学计数法1、把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×1062、将用科学计数法表示的数还原，如：1.52×104=15200（5）、有效数字、近似数1、一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，叫做这个数的有效数字。如：0.003020有四个有效数字，

5、分别是3、0、2、0。几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0正数正数负数第二章整式的加减1.整式的概念:(1)单项式①单项式的系数：单项式中的数字因数。②单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和※注意①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。如23a6的次数为6(2)多项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，最高次项的次数，就是这个多项式的次数※注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是这个多项式里的单项式的最高次数；②多项式的每一项都包括它前面的符号；(3)多项式排列:①把一

6、个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列．（4）单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）2.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0

7、。②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。③.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。4.整式的加减就是合并同类项的过程。5.整式去括号变化规律:（1）.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。6．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.第三章一元一次方程1:等式的概念：用等号表示相等关