七（上）数学知识点

《七（上）数学知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、(七年级)上册数学知识点：有理数1.正数：比0大的数叫正数。2.负数：比0小的数叫负数。　　3.有理数：(1)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意：0既不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数。　　(2)有理数的分类：4.数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。　　5.相反数：　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;　　(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。　　6.绝对值：　　(1)正数的

2、绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;　　7.有理数比大小：　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;　　(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.　8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价

3、于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。9.有理数加法法则：　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;　　(3)一个数与0相加，仍得这个数。　　10.有理数加法的运算律：　　(1)加法的交换律：a+b=b+a;　(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。　　11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。　　12.有理数乘法法则：　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并

4、把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。　　13.有理数乘法的运算律：　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。　　14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。　　15.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：(-a)

5、n=-an或(a-b)n=-(b-a)n，当n为正偶数时：(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。16.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;　　17.科学记数法：　　把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。　　18.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个

6、近似数的有效数字。20.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。(七年级)上册数学知识点：整式的加减　　　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。　　2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫

7、多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。　　5.常数项：不含字母的项叫做常数项。　　6.多项式的排列　　(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。　　(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。　　7.多项式的排列时注意：　　(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：　　a.先确认按

8、照哪个字母的指数来排列。　　b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。　　(3)整式：　　单项式和多项式统称为整式。　　8.多项式的加法：　　多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。　　9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。　　10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同