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《2017年中考数学专题1《函数图象的判断》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二部分热点专题突破选填压轴题突破专题一函数图象的判断在各地的中考试卷中,经常会出现这样一类问题:提供一个实际情境,要求考生将该情境中的函数关系用图象表示出来;因为几何图形中的某些元素(点或线段)在变化,从而导致相应数量的变化,要求考生分析这两个变量之间的函数关系,进而判断函数图象大致形状;已知函数解析式,需要根据函数性质判断函数图象的大致形状等.此类问题一般以选择压轴题的形式呈现,需要考生对各个选项中的函数图象进行判断,考查数形结合思想、将代数问题与几何问题互相转化的能力、读图能力.若解答困难,亦可利用选择题的特点巧妙作答,比如利用排除法
2、求解等.函数图象的判断为安徽中考的高频考点,安徽中考数学近六年的第9题或第10题都曾考到,预计2017年中考还会考到此类题型.理清题意、找准函数关系、挖掘图象信息,是解决函数图象类选择题的基本方法,从函数图象中获取必要的信息也是新课程的基本要求.尤其是动点与函数图象相结合的信息题,要通过读图、想图、析图找出解题突破口,要通过观察整体过程和其中的“特殊位置”,表示相应的线段或面积,同时也考查了考生解决问题的方法,考查了考生采集“数”与“形”信息的能力.结合近几年中考的试题,可以看出分析判断函数图象题通常有如下几类情况:1.根据函数性质判断函数
3、图象解决这类题目通常按下面的步骤来进行:(1)根据已知函数图象的性质,找出各个项的系数满足什么条件;(2)根据系数判断要求函数的大致图象.2.借助实际生活情境探究函数图象解决这类题目通常按下面的步骤来进行:(1)找起点:结合题干中所给自变量和因变量的取值范围,对应到图象中找相对应点;(2)找特殊点:即交点或转折点,说明图象在此点处发生变化;(3)判断图象趋势:判断出函数的增减性;(4)看是否与坐标轴相交:即此时一个量为0.3.借助动点(动直线、动面)问题探究函数图象解决这类题目通常按下面的步骤来进行:(1)根据题意确定出动点在不同的线段上运
4、动时的范围,得到自变量的取值范围;(2)在某一个确定的范围内,用含自变量x(或t)的代数式表示出所需的线段长,利用面积公式或三角形相似的性质,表示出所需求图形的面积或线段比,化简得出y(或s)关于x(或t)的关系式;(3)根据关系式,结合自变量的取值范围,判断出函数图象.4.分析函数图象判断结论正误解决这类题目通常按下面的步骤来进行:对于这类问题,首先要从题干出发,将几何图形与函数图象对比着看,结合起来求解.注意,对于每个选项,可以将选项里面的条件作为已知,结合题干中所给的条件,综合起来进行分析.题型2题型1题型3题型4题型1根据函数性质判
5、断函数图象题型2题型1题型3题型4【答案】D题型2题型1题型3题型4题型2借助实际生活情境探究函数图象典例2小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是()题型2题型1题型3题型4【解析】由题意得,以400米/分的速度匀速骑车5分,离出发地的距离随时间匀速增加;在原地休息了6分,离出发地的距离不变;以500米/分的速度骑回出发地,离出发地的距离逐渐减小,故C选项符合题意.【答案】C题型2题型1题型3题型4题型3借助动点(动直线、动面)问题探究函数图象典例3(201
6、6·湖南湘潭)如图,等腰直角△EFG的直角边GE与正方形ABCD的边BC在同一直线上,且点E与点B重合,△EFG沿BC方向匀速运动,当点G与点C重合时停止运动,设运动时间为t,运动过程中△EFG与正方形ABCD的重叠部分面积为S,则S关于t的函数图象大致为()题型2题型1题型3题型4【解析】本题考查动点问题的函数图象.设△EFG沿BC方向运动的速度为a，分类讨论如下:(1)当点E与点B重合时，S=0；(2)当点E在点B右侧且在点C的左侧时，如图1，∵△EFG为等腰直角三角形，∴∠BEM=45°，∴△MBE为等腰直角三角形，运动时间为t时，B
7、E=BM=at，∴S是t的二次函数，且二次项系数为正数，所以抛物线开口向上；(3)当△EFG在正方形内部时，如图2，重叠部分是等腰直角△EFG，重叠部分的面积S与t的函数图象是平行于x轴的线段；(4)当点E在点C的右侧时，重叠部分是直角梯形.设正方形ABCD的边长为b，等腰直角三角形EFG的直角边长为c，如图3，CN=CE=at－b，CG=GE－CE=c－(at－b)=c－at+b，题型2题型1题型3题型4∴S是t的二次函数,且二次项系数为负数,∴抛物线开口向下.综上所述,S与t的图象分为三段,第一段为开口向上的抛物线的一部分,第二段为与x
8、轴平行的线段,第三段为开口向下的抛物线的一部分.【答案】A题型2题型1题型3题型4题型4分析函数图象判断结论正误典例4一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,
