2010年湖南省湘西自治州中考数学试卷.doc

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1、2010年湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷姓名：一、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分.将正确答案填在答题卡相应横线上）1．数3的相反数是．2．计算=．3．如图，在⊙O中，半径为5，∠AOB=60°，则弦长AB=．4．函数的自变量x的取值范围是．5．分解因式：=．6．如图，两条直线a、b相交于点O，若∠1=70°，则∠2=．7．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上的一面，点数为6的事件的概率是．8．如果用s表示路程(单位：千米)，t表示时间(单位

2、：小时)，v表示速度(单位：千米/时)，那么t=小时（用s和v表示）．二、选择题（每小题3分，共24分.）题号910111213141516选项9．计算的结果是A．x5B．x4C．x3D．x210．一个角的度数是45°，那么这个角的余角是A．35°B．45°C．60°D．70°11．随着社会的进步，农村生活水平有了很大的提高，很多村寨都通上了自来水.为了解某组村民用水情况，随机抽取了八户家庭的月用水量，结果是（单位：吨）：6，3，4，6，6，3，5，6．　那么这组数据的众数是A．3B．4C．5D．6

3、12．函数y=是A．一次函数B．二次函数C．反比例函数D．正比例函数13．如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是A．相离B．相交C．相切D．不能确定14．下列命题正确的是A．三角形内角和是200°B．只有一组对边相等的四边形，一定是平行四边形C．对顶角相等D．对角线不相等的四边形是正方形15．图中几何体的主视图是A．B．C．D．16．如图，△中,DE∥BC，，，则边的长是A．6cmB．4cmC．8cm　　D．7cm三、解答题（本大题9小题，共72分

4、，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）17．计算：20100++sin30°18．解不等式：,并将解集表示在数轴上.19．（本题6分）如图，点是的中点，，.求证：△≌△20．（本题6分）直角三角形中，∠90°，∠30°，.（1）求的长.（2）求的长.21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与轴相交于点，与正比例函数,为常数)的图象相交于点（1）求的值;（2）求△的面积.22．（本题6分）光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会，对全年级学生喜爱“语文、数学

5、、英语、地理”四个学科情况，进行问卷调查(每人只能选1个学科)，并将调查结果分别用图（1）和图（2）（不完整）表示.图(1)图(2)（1）根据图中信息，求这次调查的学生总数;（2）补全条形统计图，并求图（1）中圆心角∠的度数.23．（本题8分）2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：一类门票（张）二类门票（张）费用（元）甲公司251800乙公司161600根据上表

6、给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价.24．（本题10分）等腰△中,,∠100°,是∠的平分线,交于,点E是AB的中点,连接DE.（1）求∠的度数;（2）求∠的度数;（3）求线段的长.25．（本题20分）如图，已知抛物线经过点和，（1）求出抛物线的解析式；（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；（3）点P(m，m)与点Q均在抛物线上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标;（4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小.