4湖南省湘西州中考数学试卷

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1、湖南省湘西州2014年中考数学试卷 一、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分,将正确答案填在相应的横线上)1.(3分)(2014•湘西州)2014的相反数是 ﹣2014 .考点:相反数..分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.解答:解:2014的相反数是﹣2014,故答案为:﹣2014.点评:本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.(3分)(2014•湘西州)分解因式:ab﹣2a= a(b﹣2) .考点:因式分解-提公因式法..分析:观察原式,公因式为a,然后提取公因式即可.解答:解:ab﹣2a=a(b﹣2).(提取公

2、因式)点评:本题主要考查提公因式法分解因式,确定出公因式为a是解题的关键. 3.(3分)(2014•湘西州)已知∠A=60°,则它的补角的度数是 120 度.考点:余角和补角..分析:根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角.解答:解:这个角的补角=180°﹣60°=120°.故答案为:120.点评:本题考查了补角的知识,属于基础题,掌握互补的两角之和为180°是关键. 4.(3分)(2014•湘西州)据中国汽车协会统计,2013年我国汽车销售量约为2198万辆,连续五年位居全球第一位,请用科学记数法表示21980000= 2.198×107 .考点:科学记数法—表

3、示较大的数..分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

4、a

5、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:21980000=2.198×107.故答案为:2.198×107.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

6、a

7、<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 5.(3分)(2014•湘西州)如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分∠DOB,∠AOC=40°,则∠DOE=

8、 20 度.考点:对顶角、邻补角;角平分线的定义..分析:由∠AOC=40°,根据对顶角相等求出∠DOB=40°,再根据角平分线定义求出∠DOE即可.解答:解:∵∠AOC=40°,∴∠DOB=∠AOC=40°,∵OE平分∠DOB,∴∠DOE=∠BOD=20°,故答案为:20.点评:本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用,关键是求出∠BOD的度数. 6.(3分)(2014•湘西州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=6cm,则OE= 4 cm.考点:垂径定理;勾股定理..分析:先根据垂径定理得出CE的长,再在Rt△OCE中,利用勾股定理即可求

9、得OE的长.解答:解:∵CD⊥AB∴CE=CD=×6=3cm,∵在Rt△OCE中,OE=cm.故答案为:4.点评:本题主要考查了垂径定理以及勾股定理,是基础知识要熟练掌握. 二、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分)7.(4分)(2014•湘西州)下列运算正确的是(  ) A.(m+n)2=m2+n2B.(x3)2=x5C.5x﹣2x=3D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2考点:完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;平方差公式..分析:根据完全平方公式,幂的乘方,合并同类项法则,平方差公式分别求出每个式子的值,再判断即可.解答:解:A、(m+n)2=m2+2

10、mn+n2,故本选项错误;B、(x3)2=x6,故本选项错误;C、5x﹣2x=3x,故本选项错误;D、(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,故本选项正确;故选D.点评:本题考查了对完全平方公式,幂的乘方,合并同类项法则,平方差公式的应用,注意:完全平方公式有(a+b)2=a2+2ab+b2,(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,题目比较好,难度适中. 8.(4分)(2014•湘西州)已知x﹣2y=3,则代数式6﹣2x+4y的值为(  ) A.0B.﹣1C.﹣3D.3考点:代数式求值..分析:先把6﹣2x+4y变形为6﹣2(x﹣2y),然后把x﹣2y=3整体代入计算即可.解答:解:∵

11、x﹣2y=3,∴6﹣2x+4y=6﹣2(x﹣2y)=6﹣2×3=6﹣6=0故选:A.点评:本题考查了代数式求值:先把所求的代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体的思想进行计算. 9.(4分)(2014•湘西州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,AB=2,过点C作CD⊥AB,垂足为D,则CD的长为(  ) A.B.C.1D.2考点:等腰直角三角形..分析:由已知可得Rt△ABC是等腰直角三角形,得出AD=BD=AB=1,再由Rt△BCD是等腰直角三角形得出CD=BD=1.解答:解:∵∠ACB=9

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