5湖南省湘西州中考数学试卷

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1、2015年湖南省湘西州中考数学试卷　一、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．﹣2015的绝对值是　2015　．考点：绝对值．分析：根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．解答：解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故答案为：2015．点评：此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心．　2．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=40°，则∠2=　140　度．考点：平行线的性质．.分析：根据平行线

2、的性质，两直线平行，同旁内角互补解答即可．解答：解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠2=180°﹣40°=140°，故答案为：140点评：此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，同旁内角互补得出∠2的度数．　3．（4分）（2015•湘西州）分解因式：x2﹣4=　（x+2）（x﹣2）　．考点：因式分解-运用公式法．.专题：因式分解．分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：

3、两项平方项，符号相反．　4．（4分）（2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为　5.4×106　人．考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时

6、，n是负数．解答：解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．故答案为：5.4×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

7、a

8、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　5．（4分）（2015•湘西州）掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有1，2，3，4，5，6；则出现点数为1的概率为　　．考点：概率公式．.分析：根据概率公式知，6个数中有1个数为1，故掷一次骰子，向上一面的点数为1的概率是．解答：解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数

9、有6种情况，其中有1种为向上一面的点数是1，故其概率是：．故答案为：．点评：本题主要考查了概率的求法的运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．　6．（4分）（2015•湘西州）要使分式有意义，则x的取值范围是　x≠2　．考点：分式有意义的条件．.分析：利用分式有意义的条件得出其分母不能为0，进而求出即可．解答：解：∵分式有意义，∴2﹣x≠0，∴x≠2．故答案为：x≠2．点评：此题主要考查了分式有意义的条件，正确记忆分式有意义分母不能为0是解题关

10、键．　7．（4分）（2015•湘西州）如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为　1：4　．考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．.分析：根据三角形的中位线得出EF=BC，DE∥BC，推出△EF∽△ABC，根据相似三角形的性质得出即可．解答：解：∵E、F分别为AB、AC的中点，∴EF=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，故答案为：1：4．点评：本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．　8．（4分）（2

11、015•湘西州）如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为　4　cm．考点：垂径定理；等腰直角三角形．.分析：首先由垂径定理可知：AE=BE，然后再在Rt△AOE中，由特殊锐角三角函数可求得AE=OE=2，从而可求得弦AB的长．解答：解：∵OE⊥AB，∴AE=EB在Rt△AOE中，∠OAB=45°，∴tan∠OAB=，∴AE=OE=2．∴AB=2AE=2×2=4．故答案为：4cm．点评：本题主要考查的是锐角三角函数和垂径定理的应用，掌握垂径定理和特殊锐角三角函数值是解题的关键．　二

12、、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．（4分）（2015•湘西州）下列运算正确的是（　　）　A．a+2a=2a2B．+=C．（x﹣3）2=x2﹣9D．（x2）3=x6考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．.分析：分别根据合并同类项的法则、完全平方公式及幂的乘方与积的乘方法则对