基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）课件.ppt

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1、3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）公式二:公式一:=0(C为常数)我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式：算一算：求下列函数的导数(1)y=x4;(2)y=x-5;注意公式中,n的任意性.4x3-5x-6-2x-3公式三:公式四:公式五:指数函数的导数注意:是两个不同的函数,例如:公式六:对数函数的导数1.对基本初等函数的导数公式的理解：(1)基本初等函数的求导公式只要求记住公式的形式，学会使用公式解题即可，对公式的推导不要求掌握．(2)要注意幂函数与指数函数的求导公式的区别，这是易错点．练一练：（1）下列各式正确的是（）C（2

2、）下列各式正确的是（）D3．曲线y＝xn在x＝2处的导数为12，则n等于()A．1B．2C．3D．4解析：y′

3、x＝2＝n·2n－1＝12，解得n＝3.答案：C法则1:[f(x)±g(x)]′=f'(x)±g'(x);应用1:求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.即两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)．和差导数可推广到任意有限个应用2:求下列函数的导数(1)y=(2x2+3)(3x-2)(2)y=(1+x6)(2+sinx)法则2:即两个函数积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函

4、数乘上第二个函数的导数．推论：[cf(x)]′＝cf′(x)法则3:应用3:求下列函数的导数(1)y=tanx注意：商的导数分子中间是“－”，先子导再母导。1.多项式的积的导数，通常先展开再求导更简便．2．含根号的函数求导一般先化为分数指数幂，再求导．练习1：求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）7、（2）已知若则a=()ABCDD（3）若则a=（）A6B3C0D-2B课堂小结1.由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数.2.导数的运算法则1.[f(

5、x)±g(x)]′=f′(x)±g(x)′2.[f(x).g(x)]′=f′(x)g(x)±f(x)g(x)′