圆的总复习2017中考数学复习课件.ppt

《圆的总复习2017中考数学复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年龙华中学中考复习专用第一三讲：圆1.圆的定义（运动观点）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作“☉O”，读作“圆O”·rOA知识点一：圆的概念2.圆的定义（集合观点）圆是到定点的距离等于定长的点的集合。（2）到定点的距离等于定长的点都在圆上。注：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，知识点二：与圆有关的概念弦弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．

2、以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．⌒AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB·OBA·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；⌒AC等圆与等弧半径相等的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫做等弧；圆心相同半径不相等的圆叫做同心圆；注：（1）直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。在同圆或等圆中所有的直径都相等，所有的半径都相等。（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是优弧也不是劣弧。（3）长度相等的弧不一定是等弧。（4）由弦和弧组成的图形叫做弓形。ABABAB大于半圆的弧（用三个字母表示，如

3、图中的）叫做优弧.ABC（例1：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝________度．例2如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.例题分析：例3如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E点，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．例4如图，AB、CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，点P、Q为弧CB上的任意两点，作PE⊥CD，PF⊥AB，QM⊥CD，QN⊥AB，则线段EF、MN的大小关系为：EF________MN.(填“＜

4、”“＞”或“＝”)1.下面3个命题：①半径相等的两个圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠BOD＝100°，则∠C的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°3．下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．其中四个顶点在同一个圆上的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．点P到圆上各点的最大距离为10cm，最小距离为8cm，则此圆的半径为()A．9cmB．1cmC．9cm或1cmD．无法确定5．已知A，B是半

5、径为6cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是__________cm.6．已知，如图，OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点．求证：AD＝BC.对应练习：知识点三：圆的性质圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能与原来的图形重合。平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两条弧。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。知识点四：垂径定理垂径定理：应用：直径CD⊥弦AB于点EAE=BEAC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒垂径定理的推论：且AE=

6、BE直径CD与非直径的弦AB交于点E,CD⊥ABAC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒应用：弦心距（圆心到弦的距离）d，半径r，弦长a，这三者之间的关系OABE在圆中，解决有关弦的问题时，常常要作“弦心距”作为辅助线。弦心距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。知识点四：垂径定理例1：(黔东南中考)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD＝22.5°，若CD＝6cm，则AB的长为()A．4cmB．3cmC．2cmD．2cm例题分析：例2(南宁中考)在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB＝160cm，则油的最大深

7、度为()A．40cmB．60cmC．80cmD．100cm例3(茂名中考)如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即CD)为________米．对应练习：1.(舟山中考)如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为()A．2B．4C．6D．82．如图，已知⊙O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，∠AOB＝120°，则弦AB的长为________．3．如图，在⊙O中，AB、