最新13.圆的总复习中考数学复习课件ppt课件.ppt

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1、13.圆的总复习2017中考数学复习课件1.圆的定义（运动观点）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作“☉O”，读作“圆O”·rOA知识点一：圆的概念2.圆的定义（集合观点）圆是到定点的距离等于定长的点的集合。（2）到定点的距离等于定长的点都在圆上。注：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，知识点二：与圆有关的概念弦弧

2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．⌒AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB·OBA知识点三：圆的性质圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能与原来的图形重合。平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两条弧。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。知识点四：垂径定理垂径定理：应用：直径CD⊥弦AB于点EAE=BEAC=BC⌒

3、⌒AD=BD⌒⌒垂径定理的推论：且AE=BE直径CD与非直径的弦AB交于点E,CD⊥ABAC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒应用：弦心距（圆心到弦的距离）d，半径r，弦长a，这三者之间的关系OABE在圆中，解决有关弦的问题时，常常要作“弦心距”作为辅助线。弦心距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。知识点四：垂径定理例1：(黔东南中考)如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD＝22.5°，若CD＝6cm，则AB的长为(　　)A．4cmB．3cmC．2cmD．2cm例题分析：例2(南宁中考)在直径为200

4、cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB＝160cm，则油的最大深度为(　　)A．40cmB．60cmC．80cmD．100cm例3(茂名中考)如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(即CD)为________米．对应练习：1.(舟山中考)如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为(　　)A．2B．4C．6D．82．如图，已知⊙O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，∠AOB＝120°，

5、则弦AB的长为________．3．如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB＝8cm，AC＝6cm，那么⊙O的半径OA长为________．4．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A，B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为________．对应练习：5．(黔东南中考)如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB＝BC＝12，则OC＝________．6．(邵阳中考)如图所示，某窗户是由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB＝3m，弓形的高EF

6、＝1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所弧AB在圆O的半径r.7．(佛山中考)如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．综合题8．(湖州中考)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图所示)．(1)求证：AC＝BD；(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．圆心角所对的弧为AB，OAB所对的弦为AB；知识点五：弧、弦、圆心角之间的关系1.圆心角：2.圆心角与弧的关系：圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。·OABA′B′顶点

7、在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。3.弧、弦、圆心角与弦心距之间的关系：OABCA'B'C'推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。例1：如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且AD＝BC，则AB与CD的大小关系为(　　)A．AB＞CDB．AB＝CDC．AB＜CDD．不能确定例题分析：例2如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有(　　)①；②；③A

8、C＝BD；④∠BOD＝∠AOC.A．1个B．2个C．3个D．4个例题分析：CD=ABAC=BD例3如图，AB，DE是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，且，求证：BE＝CE.CE=AD1.如图，在⊙O中，已知弦